Avalie a afirmação: 'Duas retas paralelas que intersectam uma circunferência sempre geram pares de arcos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Avalie a afirmação: 'Duas retas paralelas que intersectam uma circunferência sempre geram pares de arcos congruentes entre si.' Justifique sua resposta com um caso e argumentos geométricos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Falsa. Duas paralelas interseccionam a circunferência em quatro pontos, produzindo arcos cujas medidas dependem das distâncias das retas ao centro. Só são congruentes se as retas forem simetricamente posicionadas em relação ao centro (mesma distância); em geral as cordas formadas têm diferentes comprimentos e subtendem arcos de medidas distintas, portanto não há congruência necessária.
Explicação
Duas retas paralelas que cortam uma circunferência podem criar arcos de diferentes tamanhos, dependendo da distância de cada reta ao centro da circunferência. Se as retas estiverem a mesma distância do centro, os arcos formados serão congruentes, mas isso não é garantido em geral. Portanto, a afirmação não se sustenta, pois a congruência dos arcos não é uma consequência obrigatória da paralelidade das retas.
Raio-X da questão
arcos congruentes em circunferência
avaliacao
propriedades de arcos em circunferências · retas paralelas e suas interseções
Revisar propriedades de ângulos e arcos em circunferências.
O aluno pode confundir a congruência dos arcos gerados por retas paralelas com a congruência de ângulos formados por essas retas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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