Figura descrita: duas retas tangentes paralelas tocam uma circunferência nos pontos T1 e T2. Avalie a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Figura descrita: duas retas tangentes paralelas tocam uma circunferência nos pontos T1 e T2. Avalie a afirmação: 'T1 e T2 são pontos antipodais e o arco entre eles mede 180°.' Justifique e conclua.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Tangente é perpendicular ao raio no ponto de tangência. Se duas tangentes são paralelas, seus raios são paralelos; com mesmo centro isso só ocorre quando os raios são colineares em sentidos opostos, ou seja, T1 e T2 são antipodais. Logo, o ângulo central ?T1OT2 = 180° e o arco correspondente mede 180°. Conclusão: a afirmação é verdadeira; justificativa baseada em propriedades de tangente e raio.
Explicação
As tangentes a uma circunferência são sempre perpendiculares aos raios que vão até os pontos de tangência. Quando duas tangentes são paralelas, os raios correspondentes se alinham em direções opostas, indicando que os pontos de tangência estão em extremos opostos da circunferência. Assim, o arco entre os pontos de tangência cobre exatamente metade da circunferência, medindo 180°.
Raio-X da questão
pontos antipodais
avaliacao
propriedades da circunferência · pontos antipodais
Revisar as propriedades de circunferências e tangentes.
O aluno pode confundir a definição de pontos antipodais, afirmando que eles não estão em lados opostos da circunferência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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