Tabela: ângulos formados por duas retas paralelas r e s e uma transversal t — ?1=(3x+10)°, ?2=(2x+50)°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Tabela: ângulos formados por duas retas paralelas r e s e uma transversal t — ?1=(3x+10)°, ?2=(2x+50)°, ?3=(3x+10)°, ?4=130°. Sabendo que ?1 e ?3 são alternos internos e ?1 e ?4 são suplementares, qual equação representa a relação suplementar entre ?1 e ?4?
- A) 3x+10 = 130
- B) 3x+10 = 2x+50
- C) 3x+10 = 3x+10
- D) 3x+10 + 130 = 180
- E) 2x+50 + 130 = 180
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado. O ângulo ?1 vale (3x+10) graus e o ângulo ?4 vale 130 graus. Os ângulos ?1 e ?4 são informados como suplementares.
- Lembrar a definição de ângulos suplementares: dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180 graus.
- Escrever a soma: (3x+10) + 130 = 180. Esta é a equação que representa a relação suplementar pedida, que corresponde à alternativa D.
- Conferir as alternativas erradas. A alternativa A iguala ?1 a ?4, o que expressa congruência e não suplementaridade. A alternativa B iguala ?1 a ?2, relação que o enunciado não estabelece. A alternativa C é uma identidade trivial, sem relação entre ângulos. A alternativa E usa ?2 no lugar de ?1, mas a relação suplementar pedida envolve ?1 e ?4.
- Observação: a figura não aparece, mas os valores e as relações necessárias estão escritos no enunciado, o que basta para responder. Como ?1 e ?3 são alternos internos entre retas paralelas, eles são congruentes, o que é coerente com o dado de que ?1 e ?3 têm a mesma expressão.
💡 Dica: Identifique a relação entre os ângulos e monte a equação.
Alternativa por alternativa
Confunde ângulos suplementares com ângulos iguais, igualando a expressão de ?1 diretamente ao valor de ?4.
Interpreta que a relação envolve ?1 e ?2 e iguala suas expressões, ignorando que a relação pedida é entre ?1 e ?4.
Confunde a relação de alternos internos (ângulos congruentes) com a relação suplementar e escreve uma identidade entre ?1 e ?3, que não responde à pergunta.
Correto: soma das medidas de ?1 e ?4 deve ser 180° por serem suplementares.
Troca o ângulo ?1 por ?2 ao montar a soma, deixando de usar o ângulo indicado no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos suplementares e alternos internos, aplicando a soma incorretamente.
Raio-X da questão
ângulos suplementares
avaliacao
propriedades dos ângulos · equações simples
Revisar a definição de ângulos suplementares e como montar equações a partir deles.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos suplementares e alternos internos, aplicando a soma incorretamente.
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cientifico
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