Caso: Um gerador de micro-hidrelétrica tem bobina com N = 500 espiras, A = 4,0×10?² m² e B = 0,30 T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Caso: Um gerador de micro-hidrelétrica tem bobina com N = 500 espiras, A = 4,0×10?² m² e B = 0,30 T. Inicialmente gira a 150 rpm; sob carga, a velocidade cai para 120 rpm. Use e_max = N·A·B·? e e_rms = e_max/v2. Calcule e_rms inicial e final, a variação percentual da tensão eficaz e da potência disponível assumindo carga resistiva constante; discuta medidas de projeto para mitigar a queda.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: f1 = 150/60 = 2,5 Hz ? ?1 = 2p·2,5 = 5p ˜ 15,708 rad/s. e_max1 = 500·0,04·0,30·15,708 = 6·15,708 ˜ 94,248 V. e_rms1 = 94,248/v2 ˜ 66,66 V. Para 120 rpm: f2 = 2,0 Hz ? ?2 = 4p ˜ 12,566 rad/s. e_max2 = 6·12,566 ˜ 75,396 V. e_rms2 = 75,396/v2 ˜ 53,28 V. Variação percentual da tensão eficaz = (53,28-66,66)/66,66 ˜ -20,0%. Para carga resistiva fixa R, P ? V_rms² ? razão de potências = (0,80)² = 0,64, isto é, potência reduz para 64% (queda de 36%). Medidas de projeto: usar regulador de velocidade (governador) para manter rpm; projetar acoplamento mecânico ou caixa de engrenagens para compensar variação de velocidade; empregar eletrônica de potência (inversor/estabilizador) ou armazenamento (bateria) para manter tensão/energia; ajustar número de espiras ou usar transformador com relação de espiras adequada para recuperar tensão nominal. Essas soluções consideram conservação de energia e limites térmicos e mecânicos do equipamento.
Explicação
Os cálculos realizados seguem as fórmulas apropriadas para determinar a tensão máxima e a tensão eficaz em função da velocidade do gerador. A variação percentual da tensão e da potência disponível é calculada com base nas relações entre as tensões iniciais e finais, evidenciando a queda de desempenho sob carga. As medidas de projeto sugeridas visam estabilizar a operação do gerador, garantindo eficiência e continuidade na geração de energia.
Raio-X da questão
tensão em geradores
avaliacao
tensão em geradores · cálculo de potência elétrica
Revisar a relação entre tensão, espiras e campo magnético em geradores.
O aluno pode confundir a relação entre a velocidade do gerador e a tensão gerada, não considerando a variação percentual corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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