Um suplemento provoca concentração inicial de 8,0 mg/L no sangue de um aluno. A meia-vida é 4,0 h. Usando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um suplemento provoca concentração inicial de 8,0 mg/L no sangue de um aluno. A meia-vida é 4,0 h. Usando C(t)=C0·(1/2)^{t/t1/2}, qual a concentração após 6,0 h (mg/L, duas casas)?
- A) 1,41 mg/L
- B) 5,66 mg/L
- C) 3,20 mg/L
- D) 2,83 mg/L
- E) 4,00 mg/L
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: C0 = 8,0 mg/L, meia-vida t1/2 = 4,0 h e tempo t = 6,0 h. Passo 2: Calcule o expoente t/t1/2 = 6,0 / 4,0 = 1,5. Passo 3: Substitua na fórmula: C(6) = 8,0 · (1/2)^1,5 = 8,0 / 2^1,5. Passo 4: Como 2^1,5 = 2 · raiz de 2 ≈ 2,828, temos C(6) = 8,0 / 2,828 ≈ 2,83 mg/L. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,41) corresponde a aplicar uma meia-vida extra, como se o tempo fosse 10 h; B (5,66) corresponde a usar apenas t = 2 h, subtraindo a meia-vida em vez de dividir; C (3,20) supõe um decaimento linear, o que não é compatível com a lei exponencial; E (4,00) considera somente uma meia-vida, ignorando que 6 h correspondem a um pouco mais de uma meia-vida e meia.
💡 Dica: Aplique a fórmula da meia-vida para calcular a concentração.
Alternativa por alternativa
Aplicou uma meia-vida a mais do que o necessário, como se o expoente fosse 2,5 em vez de 1,5, o que equivale a dividir por 2^2,5.
Subtraiu a meia-vida do tempo total (6 - 4 = 2 h) e calculou 8 · (1/2)^0,5, em vez de usar o quociente t/t1/2.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da meia-vida e aplicar incorretamente a base ou o tempo, resultando em um valor de concentração errôneo.
Acreditou que a concentração diminui de forma linear com o tempo, descontando uma quantidade fixa por hora, em vez de decair pela metade a cada intervalo de meia-vida.
Cálculo: 8·(1/2)^{6/4} ˜ 8·0,35355 = 2,83 mg/L.
Considerou apenas uma meia-vida (4 h) e ignorou o tempo restante de 2 h, que ainda produz nova redução da concentração.
Raio-X da questão
meia-vida de substâncias
avaliacao
cálculo de meia-vida · função exponencial
Revisar o conceito de meia-vida e como aplicá-lo em cálculos.
O aluno pode confundir a fórmula da meia-vida e aplicar incorretamente a base ou o tempo, resultando em um valor de concentração errôneo.
saude
pensamento_critico
cientifico
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