Durante uma festa de aniversário, a decoração inclui duas faixas de papel que são paralelas e cortadas por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma festa de aniversário, a decoração inclui duas faixas de papel que são paralelas e cortadas por uma fita. Se um dos ângulos formados pela fita é 50°, qual é o valor do ângulo alternado interno correspondente?
- A) 40°
- B) 50°
- C) 60°
- D) 70°
- E) 80°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas retas paralelas (as faixas) são cortadas por uma transversal (a fita), e um dos ângulos formados mede 50°. Pede-se o valor do ângulo alternado interno correspondente a esse ângulo.
- Lembre a propriedade. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo dado mede 50° e o alternado interno correspondente é congruente a ele, o valor procurado é 50°.
- Confira com outra relação. Os ângulos que não são alternados internos com 50° medem 130° (suplementares) ou 50° (opostos pelo vértice ou correspondentes). Assim, o resultado 50° é coerente com as propriedades das retas paralelas.
- Compare com o gabarito. Minha resolução chegou a 50°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (40°) é o complemento de 50° em relação a 90°, relação que não se aplica a ângulos alternados internos; C (60°), D (70°) e E (80°) não correspondem a nenhuma relação válida entre ângulos formados por paralelas cortadas por uma transversal com o ângulo de 50°.
💡 Dica: Em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos alternados internos têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 90° menos 50° e acha 40°, usando a relação de ângulos complementares, que não se aplica a ângulos alternados internos.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares e subtrair 50° de 180°, escolhendo uma medida incorreta.
Os ângulos alternados internos são iguais, logo, é 50°.
O aluno acredita que o ângulo alternado interno deve ser diferente do dado, e faz um cálculo aleatório, como somar 10° a 50°, sem usar a propriedade das paralelas.
O aluno confunde a propriedade dos alternados internos com a soma de ângulos de um triângulo ou outra relação, obtendo 70° por cálculo incorreto.
O aluno subtrai 50° de 130° e encontra 80°, misturando o ângulo suplementar com a propriedade de congruência dos alternados internos.
Raio-X da questão
Ângulos alternados internos
fixacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares e subtrair 50° de 180°, escolhendo uma medida incorreta.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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