Matemática8º anoBNCC EF08MA14Fácil⏱ curto

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. O ângulo correspondente ao ângulo alternado interno…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA14

Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. O ângulo correspondente ao ângulo alternado interno mede 50°. Qual é a medida do ângulo alternado interno?

A) 130°
B) 90°
C) 30°
D) 70°
E) 50°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os ângulos envolvidos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se 8 ângulos. O ângulo alternado interno está no interior da faixa entre as paralelas, em lados opostos da transversal. Já o ângulo correspondente ocupa a mesma posição em relação à transversal e à reta, só que em outra paralela.
Use a propriedade das paralelas. Quando as retas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes (iguais), e os ângulos alternados internos também são congruentes. Como o ângulo alternado interno e o correspondente a ele são iguais, a medida do alternado interno é igual à do correspondente.
Aplique ao enunciado. O ângulo correspondente ao alternado interno mede 50°. Logo, o ângulo alternado interno também mede 50°.
Confira com um exemplo. Se a transversal forma com a primeira reta um ângulo de 63,4° (por exemplo, uma inclinação com tangente 2), os ângulos alternados internos e os correspondentes da outra reta terão a mesma medida, confirmando que não há necessidade de suplemento ou de ângulo reto.
Por que as outras alternativas estão erradas. A) 130° é o suplemento de 50°, valor que aparece entre ângulos colaterais internos, não alternados. B) 90° só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às retas, o que não está indicado. C) 30° não resulta de nenhuma propriedade dessas retas e vem de uma subtração arbitrária. D) 70° não tem relação com 50° pelas propriedades de paralelas.
Resposta: alternativa E, 50°. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que o alternado interno é suplementar ao correspondente, ou seja, que a soma deles é 180°. Essa relação vale para ângulos colaterais internos, não para alternados.

B Erradaerro: Conceitual

Supõe que a transversal forma ângulos retos com as paralelas, como se fosse perpendicular a elas, o que não está informado no enunciado.

C Erradaerro: Procedimental

Faz uma subtração sem base teórica, como 80 - 50, tratando a relação entre os ângulos como se fosse de complementaridade ou de diferença.

D Erradaerro: Procedimental

Aplica uma operação sem justificativa, como 120 - 50, e não reconhece que, em retas paralelas, o ângulo alternado interno é igual ao correspondente.

E Correta

Em retas paralelas, ângulos correspondentes e ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo alternado interno mede 50°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedade dos angulos alternados internos · medida de angulos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos alternados internos e correspondentes.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos alternados internos com outros tipos de ângulos, como ângulos correspondentes ou colaterais, levando a erro na medida.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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