Suponha que, em uma cidade, 75% do lixo gerado seja reciclável. Considerando uma população de 12 milhões de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Suponha que, em uma cidade, 75% do lixo gerado seja reciclável. Considerando uma população de 12 milhões de habitantes, quantas toneladas de lixo reciclável são geradas por dia, se cada pessoa produz em média 1,2 kg de lixo por dia?
- A) 14.400
- B) 3.600
- C) 10.800
- D) 9.000
- E) 10.800.000
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a quantidade total de lixo gerado por dia. Sendo 12 milhões de habitantes (12.000.000) e 1,2 kg de lixo por pessoa por dia, temos 12.000.000 x 1,2 = 14.400.000 kg por dia. Passo 2: Converta para toneladas, lembrando que 1 tonelada = 1.000 kg. Logo, 14.400.000 kg / 1.000 = 14.400 toneladas de lixo por dia. Passo 3: Calcule a parcela reciclável, que é 75% do total. Assim, 0,75 x 14.400 = 10.800 toneladas por dia. Passo 4: Conclusão. Resolvendo por conta própria, encontrei 10.800 toneladas, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (14.400) é o lixo total, sem aplicar os 75% recicláveis; B (3.600) corresponde a apenas 25% do total, que é a parcela não reciclável; D (9.000) resulta de usar 1 kg por pessoa em vez de 1,2 kg; E (10.800.000) está em quilogramas, e não em toneladas, como pede a questão.
💡 Dica: Calcule a produção total diária em quilogramas, aplique 75% e converta o resultado para toneladas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o lixo total em toneladas, mas esqueceu de aplicar o percentual de 75% reciclável, que é o dado central do enunciado.
O aluno aplicou 25% sobre o total (14.400 / 4 = 3.600), obtendo a parcela não reciclável, ou seja, inverteu o percentual que o enunciado pede.
As 12 milhões de pessoas produzem 14,4 milhões de quilogramas de lixo por dia. Como 75% desse total é reciclável, são 10,8 milhões de quilogramas, ou 10.800 toneladas por dia.
O aluno usou 1 kg por pessoa por dia em vez de 1,2 kg, ou fez o cálculo com 12 milhões x 1 kg x 75%, o que gera 9.000 toneladas. Trata-se de erro de leitura do dado numérico.
O aluno calculou corretamente a quantidade reciclável em quilogramas (10.800.000 kg), mas esqueceu de converter para toneladas, unidade pedida na questão.
Por que engana: O aluno pode aplicar os 75% incorretamente ou esquecer de converter o resultado de quilogramas para toneladas, escolhendo um valor mil vezes maior.
Raio-X da questão
Porcentagem e conversão de unidades
avaliacao
Cálculo de porcentagens e proporções · Conversão de unidades de massa
Revise cálculo de porcentagem, multiplicação com números grandes e conversão de quilogramas para toneladas.
O aluno pode aplicar os 75% incorretamente ou esquecer de converter o resultado de quilogramas para toneladas, escolhendo um valor mil vezes maior.
tomada_decisao
cotidiano
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