Uma transversal corta duas retas paralelas. Em um dos pontos de interseção, um ângulo externo mede 45°. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma transversal corta duas retas paralelas. Em um dos pontos de interseção, um ângulo externo mede 45°. O ângulo interno adjacente a ele forma um par linear com esse ângulo externo. Qual é a medida do ângulo interno adjacente ao ângulo externo de 45°?
- A) 135°
- B) 180°
- C) 0°
- D) 90°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Uma transversal corta duas retas paralelas, um ângulo externo mede 45° e o ângulo interno adjacente a ele forma um par linear com ele.
- Lembre a definição de par linear. Dois ângulos adjacentes formam um par linear quando seus lados não comuns são semirretas opostas, ou seja, estão sobre a mesma reta. A soma dos dois ângulos de um par linear é sempre 180°.
- Monte a equação. Seja x o ângulo interno procurado. Então 45 + x = 180.
- Resolva. x = 180 - 45 = 135°.
- Confira. 45° + 135° = 180°, o que confirma o par linear.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito oficial é A (135°), que coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras alternativas estão erradas: B (180°) é a soma do par linear, não a medida de um dos ângulos; C (0°) não é compatível com um ângulo que forma par linear com um ângulo de 45°; D (90°) só seria correto se o ângulo fosse reto, o que não foi dado; E (45°) supõe que os dois ângulos são iguais, o que vale para ângulos correspondentes ou alternos, mas não para um par linear.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos opostos pelo vértice.
Alternativa por alternativa
Ângulos que formam um par linear são suplementares, portanto suas medidas somam 180°. Assim, 180° − 45° = 135°.
O aluno confunde a soma do par linear com a medida de um dos ângulos, achando que o ângulo interno também vale 180°, ou seja, o ângulo raso.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos externos e internos, escolhendo uma medida que não considera a soma dos ângulos em uma linha reta.
O aluno subtrai a medida dada de si mesma (45° - 45°) ou acha que os dois ângulos se anulam, sem usar a relação de soma igual a 180° do par linear.
O aluno supõe que o ângulo interno é reto ou divide 180° ao meio sem justificativa, o que confunde o par linear com a ideia intuitiva de metade ou de perpendicularidade.
O aluno acredita que o ângulo interno adjacente é congruente ao externo, aplicando a igualdade de ângulos correspondentes ou alternos a um par linear, que é um caso de suplementares.
Raio-X da questão
ângulos opostos pelo vértice
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos opostos pelo vértice
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos externos e internos, escolhendo uma medida que não considera a soma dos ângulos em uma linha reta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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