Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Os dois ângulos internos marcados medem 45° cada. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Os dois ângulos internos marcados medem 45° cada. Qual é a soma dos dois ângulos externos que encostam neles?
- A) 90°
- B) 225°
- C) 180°
- D) 360°
- E) 270°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam oito ângulos. Na figura, os dois ângulos internos marcados medem 45° cada. Como as retas são paralelas, esses dois ângulos internos estão na posição de alternos internos, e alternos internos são congruentes, o que é coerente com a medida igual de 45° para ambos.
- Cada ângulo externo que encosta em um ângulo interno marcado forma com ele um par linear, ou seja, são suplementares, pois estão sobre a mesma reta. Logo, cada ângulo externo mede 180° - 45° = 135°.
- A soma dos dois ângulos externos pedidos é 135° + 135° = 270°, que corresponde à alternativa E.
- Por que as outras estão erradas: A) 90° é a soma dos dois ângulos internos marcados, e não dos externos. B) 225° resulta de combinar valores incoerentes, como 135° com 90°, e 90° não é medida de ângulo externo aqui. C) 180° corresponderia a dois ângulos colaterais internos ou a um único par suplementar, e não à soma dos dois externos. D) 360° é a soma de todos os ângulos ao redor de um ponto, mas a questão pede apenas a soma de dois ângulos.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos internos e externos em paralelas.
Alternativa por alternativa
Acredita que a soma pedida é a dos próprios ângulos internos de 45° (45° + 45° = 90°), sem calcular os suplementares dos externos.
Calcula um dos externos corretamente como 135°, mas toma o outro como 90°, misturando conceitos de ângulo reto com suplementaridade.
Acha que a soma dos externos é 180°, aplicando a regra dos colaterais internos (soma 180°) a ângulos que não são colaterais.
Supõe que a soma deve ser de todos os ângulos formados em torno de um ponto, ou que cada externo vale 180°, somando 360°.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos com a soma dos ângulos externos, aplicando a mesma lógica de 180º.
Cada ângulo externo encosta em um ângulo interno de 45°. Eles formam uma linha reta, então cada ângulo externo mede 180° − 45° = 135°. A soma é 135° + 135° = 270°.
Raio-X da questão
soma dos ângulos externos
fixacao
soma dos ângulos internos · propriedades dos ângulos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos com a soma dos ângulos externos, aplicando a mesma lógica de 180º.
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pensamento_critico
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