Matemática7º anoBNCC EF07MA23Média⏱ medio

Na aula, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma linha. Quais ângulos têm a mesma medida quando…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Na aula, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma linha. Quais ângulos têm a mesma medida quando estão em posições correspondentes ou alternadas?

A) Ângulos alternados apenas
B) Ângulos externos apenas
C) Ângulos internos apenas
D) Ângulos correspondentes e alternados
E) Ângulos correspondentes apenas

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Quando uma reta transversal corta duas retas paralelas, formam-se oito ângulos. Os ângulos correspondentes estão do mesmo lado da transversal e em posições iguais em relação às duas retas (por exemplo, os dois ângulos superiores à esquerda). Os ângulos alternados estão em lados opostos da transversal e em regiões opostas em relação às paralelas (alternos internos ou alternos externos). Passo 2: Pelo postulado das paralelas (ou pelo teorema correspondente), os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Os ângulos alternados internos também são congruentes, e os alternos externos também, pela mesma razão: cada par é levado a um correspondente por um ângulo oposto pelo vértice ou por um ângulo suplementar que se cancela. Passo 4: Portanto, a resposta correta é a alternativa D, pois a igualdade vale para os correspondentes e para os alternados. Passo 5: A alternativa A está errada porque deixa de fora os correspondentes, que também são iguais. A alternativa B está errada porque os ângulos externos não são o único grupo com igualdade, já que os correspondentes também são iguais. A alternativa C está errada porque deixa de fora os correspondentes, que também são iguais. A alternativa E está errada porque deixa de fora os alternados, que também têm a mesma medida. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Identifique os ângulos formados pelas retas e sua simetria.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno lembra que os alternados são iguais, mas esquece que os correspondentes também são congruentes, achando que só um tipo de par de ângulos tem medidas iguais.

Por que engana: Confundir os tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversais, escolhendo apenas um tipo de ângulo em vez de considerar todos os relevantes.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno acha que a igualdade é característica dos ângulos externos, sem perceber que a igualdade vale para outros grupos, e confunde o critério de posição com a regra de igualdade.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno associa a congruência apenas aos ângulos internos, por achar que só as regiões entre as paralelas definem ângulos iguais, e ignora os correspondentes.

D Correta

Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes e os ângulos alternados têm a mesma medida.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno memoriza apenas a regra dos correspondentes e não considera os alternados, que também têm a mesma medida quando as retas são paralelas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos formados por retas

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

ângulos formados por retas · paralelismo e transversais

📚 Reveja

Revisar os tipos de ângulos e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir os tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversais, escolhendo apenas um tipo de ângulo em vez de considerar todos os relevantes.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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