Em um círculo, um arco de 60° é subtendido por um ângulo central. Se um ângulo inscrito intercepta o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo, um arco de 60° é subtendido por um ângulo central. Se um ângulo inscrito intercepta o mesmo arco, qual o valor desse ângulo inscrito?
- A) 15°
- B) 30°
- C) 45°
- D) 60°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O arco mede 60°, e o ângulo central que subtende esse arco também mede 60°, pois a medida de um ângulo central é igual à medida do arco que ele determina.
- Lembre o teorema do ângulo inscrito: a medida de um ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco interceptado (ou do ângulo central correspondente).
- Calcule. Ângulo inscrito = 60° / 2 = 30°.
- Conclusão. A alternativa correta é a B (30°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (15°) divide o arco por 4, o que não corresponde à relação do teorema. C (45°) não resulta de nenhuma relação válida com 60°. D (60°) repete a medida do arco sem dividi-la pela metade. E (90°) corresponderia a um ângulo inscrito que interceptasse um arco de 180°, como em um diâmetro, e não o arco de 60° do enunciado.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos inscritos e ângulos centrais.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a medida do arco por 4 em vez de por 2, achando que o ângulo inscrito é um quarto do arco.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
O ângulo inscrito mede metade do ângulo central, 30°.
O aluno não aplica a relação entre arco e ângulo inscrito e chega a 45° por uma combinação aritmética sem base no teorema, como tentar fazer a média entre 30° e 60°.
O aluno confunde o ângulo inscrito com o arco ou com o ângulo central, atribuindo a ele a mesma medida de 60° sem dividir por 2.
O aluno associa o ângulo inscrito ao caso especial do ângulo reto inscrito em semicircunferência, sem perceber que o arco do enunciado é de apenas 60°.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades do círculo · ângulo central
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
Confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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