Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma rua transversal. Se os ângulos formados são 70°, 110°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma rua transversal. Se os ângulos formados são 70°, 110°, 70° e 110°, qual a soma dos ângulos formados?
- A) 180°
- B) 270°
- C) 360°
- D) 400°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os quatro ângulos formados pelas duas ruas paralelas cortadas pela transversal: 70°, 110°, 70° e 110°. Eles são os quatro ângulos que se formam ao redor do ponto de cruzamento de cada rua com a transversal, somados conforme o enunciado pede. Passo 2: Some os valores: 70 + 110 = 180; 70 + 110 = 180; 180 + 180 = 360. Assim, a soma dos quatro ângulos é 360°. Passo 3: Confira com um raciocínio geométrico: quando duas retas se cruzam, os ângulos consecutivos somam 180° (são suplementares), e dois pares desses ângulos completam uma volta de 360°. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (180°) corresponde a apenas um par de ângulos suplementares, por isso está errada. A alternativa B (270°) não corresponde a nenhuma soma correta dos quatro ângulos, por isso está errada. A alternativa D (400°) ultrapassa a volta completa e não resulta da soma correta, por isso está errada. A alternativa E (90°) corresponde a um ângulo reto, o que não se aplica a esses ângulos, por isso está errada. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a C (360°), que coincide com o gabarito oficial. Observação: a questão tem uma formulação um tanto artificial, pois a soma dos quatro ângulos ao redor de um ponto é sempre 360°, independentemente de as ruas serem paralelas.
💡 Dica: Some os ângulos apresentados para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que 70° + 110° = 180° e para nesse valor, achando que a soma pedida é apenas de um par de ângulos suplementares, ignorando que há quatro ângulos no total.
O aluno faz uma soma errada ou considera apenas três dos quatro ângulos, chegando a um valor que não corresponde à soma dos ângulos dados.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos formados com a soma dos ângulos internos de um triângulo, resultando em 180°.
A soma dos ângulos é 360°.
O aluno soma os ângulos com erro de adição ou repete valores, ultrapassando a volta completa de 360° sem perceber a inconsistência.
O aluno associa a soma dos ângulos ao ângulo reto de 90°, confundindo o conceito de ângulo reto com a soma de ângulos formados por retas cruzadas.
Raio-X da questão
soma dos ângulos
avaliacao
soma dos ângulos · ângulos opostos pelo vértice
Revisar a soma dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos formados com a soma dos ângulos internos de um triângulo, resultando em 180°.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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