Em um parque, duas linhas de bancos são paralelas. Uma terceira linha de bancos forma um ângulo de 120° com a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas linhas de bancos são paralelas. Uma terceira linha de bancos forma um ângulo de 120° com a primeira linha. Qual é o ângulo formado entre a terceira linha e a segunda linha?
- A) 60°
- B) 40°
- C) 120°
- D) 90°
- E) 30°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- As duas linhas de bancos paralelas são as referências. Como a terceira linha forma 120° com a primeira, ela também forma 120° com a segunda, pois a segunda é paralela à primeira (ângulos correspondentes são iguais). Passo 2: Ao cruzar duas retas, formam-se dois tipos de ângulo: um de 120° (obtuso) e outro de 60° (agudo), que são suplementares, isto é, somam 180°. Passo 3: Em geral, o ângulo formado entre duas retas é tomado como o menor deles, ou seja, o agudo. Logo, o ângulo entre a terceira linha e a segunda é de 60°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B (40°) está errada, pois não há relação entre 120° e 40° nessa configuração. Passo 5: A alternativa C (120°) está errada porque é o ângulo medido com a primeira linha e não considera que o ângulo entre retas é o menor deles; há uma ambiguidade, mas a convenção usual adota o agudo. Passo 6: A alternativa D (90°) está errada, pois a questão não diz que as linhas são perpendiculares. Passo 7: A alternativa E (30°) está errada, pois não corresponde a nenhuma relação entre 120° e as retas paralelas.
💡 Dica: Visualize os ângulos formados entre as linhas de bancos.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais.
O aluno provavelmente tentou dividir ou subtrair valores de forma arbitrária, sem relacionar o ângulo de 120° com a paralelismo das linhas.
O aluno copiou o ângulo dado no enunciado, supondo que ele se mantém entre a terceira e a segunda linha, sem perceber que o ângulo entre duas retas é tomado como o menor deles.
Por que engana: Confundir a relação entre os ângulos formados pelas linhas paralelas e a transversal, subestimando a soma dos ângulos.
O aluno supôs que a terceira linha é perpendicular às outras, o que não foi informado no enunciado.
O aluno calculou 120° menos 90°, aplicando uma subtração sem fundamento geométrico, como se houvesse um ângulo reto envolvido.
Raio-X da questão
ângulos entre linhas paralelas
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar propriedades de ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
Confundir a relação entre os ângulos formados pelas linhas paralelas e a transversal, subestimando a soma dos ângulos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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