Em um projeto de arquitetura, um ângulo de 70° é formado entre uma linha paralela e uma transversal. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de arquitetura, um ângulo de 70° é formado entre uma linha paralela e uma transversal. Qual é o valor do ângulo correspondente na outra linha paralela?
- A) 70°
- B) 110°
- C) 90°
- D) 60°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre as retas. Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes, que são os ângulos que ocupam a mesma posição relativa em cada uma das retas (ambos acima, ou ambos abaixo, da linha, do mesmo lado da transversal).
- Pela propriedade dos ângulos correspondentes, quando as retas são paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Como o ângulo dado mede 70°, o ângulo correspondente na outra paralela também mede 70°. Logo, a alternativa correta é a A, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (110°) é o suplemento de 70°, que corresponde a outra relação angular e não à correspondência; a C (90°) só seria a resposta se a transversal fosse perpendicular às retas, o que o enunciado não informa; a D (60°) não tem relação com 70° pelas propriedades de paralelas e transversais; a E (45°) não guarda relação com o ângulo dado.
- Observação: o enunciado não menciona explicitamente que as linhas são paralelas em todo o texto, mas a palavra 'paralela' aparece e é o pressuposto necessário para a resposta.
💡 Dica: Lembre-se da propriedade dos ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno confunde ângulo correspondente com ângulo suplementar, calculando 180° menos 70° e obtendo 110°. Ele aplica uma relação de soma (ângulos colaterais ou suplementares) onde a propriedade pedida é de igualdade.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo um valor diferente de 70°.
O aluno associa a transversal a uma reta perpendicular às paralelas, supondo que o ângulo de 90° seja o correspondente. Ele assume uma informação que não está no enunciado.
O aluno tenta obter um valor por subtração ou divisão arbitrária, como tentar dividir ou subtrair 70° de outro valor, sem reconhecer que os ângulos correspondentes são iguais. Ele não domina a propriedade de congruência entre correspondentes.
O aluno pensa que o ângulo correspondente é metade de um ângulo reto ou que deve dividir o valor por dois, aplicando um procedimento sem base na geometria das paralelas.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
ângulos alternados internos · paralelismo
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo um valor diferente de 70°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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