Em um projeto arquitetônico, uma transversal corta duas linhas paralelas. Um ângulo mede 70° e o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto arquitetônico, uma transversal corta duas linhas paralelas. Um ângulo mede 70° e o ângulo desconhecido é adjacente a ele, formando uma linha reta. Qual é o valor do ângulo desconhecido?
- A) 120°
- B) 80°
- C) 110°
- D) 90°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dois ângulos são adjacentes e formam uma linha reta. Ângulos adjacentes que formam uma linha reta são chamados suplementares, ou seja, a soma deles é 180°.
- Chamando o ângulo desconhecido de x, temos 70 + x = 180.
- Isolando x, x = 180 - 70 = 110°.
- Conferindo, 70° + 110° = 180°, que é a medida de uma reta. Logo, a alternativa correta é a C (110°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (120°) não soma 180° com 70°; a B (80°) corresponderia a uma soma de 150°; a D (90°) corresponde ao caso dos ângulos complementares, que somam 90°, e não ao de uma reta; a E (100°) daria soma 170°, um erro de subtração.
- O fato de haver uma transversal cortando linhas paralelas não altera a resposta, porque a questão apenas exige a relação entre dois ângulos adjacentes sobre uma reta.
💡 Dica: Ângulos adjacentes que formam uma linha reta somam 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 180 - 60 ou somou 70 com 50, errando a operação e obtendo 120° como complemento de um ângulo que não existe no enunciado.
O aluno provavelmente confundiu a soma de ângulos de uma reta com outro valor, como 150°, ou fez a subtração de forma incorreta a partir de 150.
Ângulos que formam uma linha reta somam 180°. Então, 180° - 70° = 110°.
O aluno provavelmente confundiu ângulos adjacentes sobre uma reta (soma 180°) com ângulos complementares (soma 90°) ou com ângulo reto.
O aluno provavelmente errou a subtração, fazendo 170 - 70 ou 180 - 80, e não percebeu a conta incorreta.
Por que engana: O aluno pode somar 70° a 180° ou confundir ângulos adjacentes suplementares com ângulos iguais, sem considerar que juntos formam 180°.
Raio-X da questão
Ângulos suplementares adjacentes
fixacao
Soma dos ângulos em linha reta · Subtração de números naturais
Revise a relação entre ângulos adjacentes e o total de 180° em uma linha reta.
O aluno pode somar 70° a 180° ou confundir ângulos adjacentes suplementares com ângulos iguais, sem considerar que juntos formam 180°.
tomada_decisao
abstrato
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