Um estudante desenhou um círculo e marcou um arco de 60°. Se o ângulo central correspondente é formado pelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante desenhou um círculo e marcou um arco de 60°. Se o ângulo central correspondente é formado pelo raio que liga o centro ao arco, qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 15°
- B) 30°
- C) 45°
- D) 60°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. O arco marcado mede 60°. O ângulo central correspondente, formado por dois raios que ligam o centro às extremidades do arco, tem a mesma medida do arco, ou seja, 60°.
- Lembre a relação entre ângulo central e ângulo inscrito. Um ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco que o ângulo central mede a metade do ângulo central.
- Calcule. Ângulo inscrito = 60° / 2 = 30°.
- Confira a resposta. A alternativa B (30°) corresponde ao resultado obtido, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 15° seria a metade de 30°, ou seja, um quarto do arco, o que não corresponde à relação entre ângulo inscrito e central.
- C) 45° não resulta de nenhuma relação direta entre 60° e o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
- D) 60° é a medida do ângulo central, e não do ângulo inscrito, que vale a metade dele.
- E) 75° resulta de cálculos sem base na relação, como dividir o restante da volta (360° - 60°) por 4.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o arco de 60° por 4 ou aplicou a metade duas vezes, achando que o inscrito é a quarta parte do arco.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
30° é a metade de 60°, portanto correto.
O aluno pode ter misturado a relação do ângulo inscrito com outras regras de ângulos na circunferência, ou feito um cálculo sem base, como subtrair 15° de 60°.
O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, sem aplicar a relação de metade.
O aluno pode ter dividido o restante da volta (360° - 60° = 300°) por 4, ou somado 15° a 60°, sem seguir a relação entre ângulo inscrito e central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · propriedades do círculo
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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