Em um experimento com um círculo, os ângulos centrais AOB e ACB formam um arco AB. Se o ângulo AOB mede 80° e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento com um círculo, os ângulos centrais AOB e ACB formam um arco AB. Se o ângulo AOB mede 80° e ACB mede 40°, qual a relação entre eles e qual a medida do arco AB?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O ângulo ACB é a metade do ângulo AOB, pois o ângulo inscrito é sempre metade do ângulo central que opõe o mesmo arco. Portanto, o arco AB mede 80°.
Explicação
O ângulo central AOB mede 80°, enquanto o ângulo inscrito ACB mede 40°, que é exatamente a metade do ângulo central. Essa relação é uma propriedade fundamental da geometria dos círculos, onde o ângulo inscrito é sempre igual à metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Assim, o arco AB, que é oposto ao ângulo AOB, mede 80°, correspondente à medida do ângulo central.
Raio-X da questão
ângulos centrais e arco
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de arcos
Revisar as propriedades dos ângulos centrais e a relação com arcos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a medida errada ao arco.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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