Um arquiteto desenhou um projeto onde duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto desenhou um projeto onde duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados mede 75°, qual é a medida do ângulo alternado interno?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 90°
- D) 45°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que as duas ruas são paralelas e são cortadas por uma transversal. Essa configuração forma ângulos alternados internos, que ficam em lados opostos da transversal e entre as duas paralelas. Passo 2: Pela propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como um dos ângulos formados mede 75°, o alternado interno também mede 75°. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a A (75°), o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (105°) é o suplemento de 75° e corresponde a ângulos colaterais internos, que somam 180°; a C (90°) exigiria ângulo reto, o que não é dado; a D (45°) não tem relação com 75° por nenhuma propriedade de paralelas; a E (60°) não decorre de nenhuma relação entre 75° e os ângulos das paralelas cortadas pela transversal.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais.
O aluno confunde ângulo alternado interno com ângulo colateral interno ou suplementar, achando que a medida é 180° menos 75°, ou seja, 105°.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
O aluno imagina que os ângulos formados pelas ruas são retos, como em cruzamentos de ruas perpendiculares, e responde 90° sem usar a informação de 75° dada.
O aluno tenta dividir ou subtrair valores de forma arbitrária, por exemplo fazendo 120° menos 75°, sem aplicar a propriedade de igualdade dos alternados internos.
O aluno aplica a soma dos ângulos internos de um triângulo ou outra relação sem sentido para o caso, buscando um valor que complete 75° até 135°, em vez de reconhecer a igualdade dos alternados.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em linhas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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