Em uma pista de corrida, duas retas paralelas representam as bordas da pista, e uma transversal as divide em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, duas retas paralelas representam as bordas da pista, e uma transversal as divide em ângulos. Se um dos ângulos internos formados é de 65°, qual o valor do ângulo alternado interno?
- A) 65°
- B) 115°
- C) 125°
- D) 55°
- E) 35°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação geométrica. As duas retas paralelas são as bordas da pista e a transversal corta as duas, formando oito ângulos. Um deles mede 65°.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo dado é de 65° e o alternado interno é congruente a ele, o alternado interno também mede 65°.
- Verifique a consistência. Os ângulos internos do mesmo lado da transversal (colaterais internos) somam 180°, então o outro ângulo interno mediria 115°, o que é coerente com a figura de retas paralelas.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, 65°. O gabarito oficial está correto. A alternativa B (115°) é o colateral interno, que não é o alternado. A alternativa C (125°) não corresponde a nenhum ângulo ligado a 65° por propriedade válida. A alternativa D (55°) é o complemento de 65°, mas essa relação não se aplica aqui. A alternativa E (35°) também não tem relação com 65° pelas propriedades de paralelas.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais, mas aqui não é um ângulo alternado.
O aluno confunde o ângulo alternado interno com o colateral interno, que é suplementar ao ângulo dado (65° + 115° = 180°). Ele usa a soma 180° no lugar da igualdade.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida ao invés de calcular o complemento.
O aluno calcula 180° menos 55°, usando um ângulo que não está relacionado ao dado, ou seja, aplica uma subtração sem base na propriedade das paralelas.
O aluno pensa que o alternado interno é o complemento do ângulo dado (90° - 65° = 25°, ou 55° por outra confusão), usando a relação de ângulos complementares, que não se aplica a paralelas cortadas por transversal.
O aluno mistura relações de complementares e suplementares, fazendo contas como 100° menos 65° ou 90° menos 55°, sem relacionar o ângulo ao alternado interno congruente.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
fixacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar a propriedade dos ângulos alternados internos formados por retas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida ao invés de calcular o complemento.
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cientifico
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