Em uma pista de corrida, duas retas paralelas representam as bordas, cortadas por uma transversal que forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, duas retas paralelas representam as bordas, cortadas por uma transversal que forma ângulos correspondentes de 65° e x°. Determine o valor de x.
- A) 45°
- B) 65°
- C) 55°
- D) 85°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes, que ocupam a mesma posição em relação à transversal e às duas retas. Passo 2: Aplique a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando as retas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como os ângulos correspondentes medem 65° e x°, temos x = 65. Passo 4: Conclusão. O valor de x é 65°, que corresponde à alternativa B, e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (45°) não é correta, pois não há relação que leve a esse valor a partir de 65°. A alternativa C (55°) não é correta, pois ângulos correspondentes não são complementares nem suplementares entre si. A alternativa D (85°) não é correta, pois não corresponde à igualdade entre ângulos correspondentes. A alternativa E (75°) não é correta, pois não é a medida do ângulo correspondente dado.
💡 Dica: Ângulos correspondentes em retas paralelas têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Subtraiu 65 de 110 sem base na geometria, inventando uma relação entre os ângulos que não existe quando as retas são paralelas.
Ângulos correspondentes formados por uma transversal que corta duas retas paralelas têm a mesma medida. Portanto, x = 65°.
Supôs que os ângulos correspondentes deveriam somar 120° e subtraiu 65°, em vez de reconhecer que eles são congruentes.
Confundiu ângulos correspondentes com colaterais e aplicou uma subtração com soma incorreta, obtendo 85° ao invés de 65°.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 65° de 180° para encontrar x.
Errou o cálculo ao tentar usar uma soma de ângulos suplementares ou complementares, chegando a 75° sem justificativa geométrica válida.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 65° de 180° para encontrar x.
tomada_decisao
cotidiano
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