Na aula, duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. O ângulo de 110° e o ângulo x ficam entre as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. O ângulo de 110° e o ângulo x ficam entre as retas, no mesmo lado da transversal. Qual é o valor de x?
- A) 90°
- B) 20°
- C) 110°
- D) 180°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, e que o ângulo de 110° e o ângulo x estão entre as retas, no mesmo lado da transversal. Esses dois ângulos são chamados de colaterais internos.
- Pela propriedade dos ângulos colaterais internos, formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, a soma deles é 180°. Ou seja, eles são suplementares, e não iguais.
- Montando a equação: 110 + x = 180, logo x = 180 - 110 = 70°.
- Conferindo: 110° + 70° = 180°, como esperado para ângulos colaterais internos.
- Por isso a alternativa correta é a E (70°), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (90°) está errada porque 90° só apareceria se os ângulos fossem complementares, o que não é a relação entre colaterais internos. A alternativa B (20°) está errada porque não corresponde a 180° - 110°. A alternativa C (110°) está errada porque ângulos colaterais internos não são congruentes. A alternativa D (180°) está errada porque 180° é a soma dos dois ângulos, não o valor de x.
💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a relação entre os ângulos com a de ângulos complementares ou retos, supondo que x deve formar um ângulo de 90° com o de 110°.
Por que engana: Confundir ângulos alternados com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida a ambos.
O aluno calcula de forma incorreta, subtraindo 110° de 130° ou de 90°, em vez de subtrair de 180°, o que mostra que não aplicou corretamente a soma suplementar.
O aluno acredita que, por estarem entre as retas paralelas, os dois ângulos devem ser congruentes, como ocorre com ângulos alternos internos ou correspondentes.
O aluno percebe que a soma dos dois ângulos é 180° e responde esse valor, sem perceber que a pergunta pede apenas o valor de x, que é a diferença entre 180° e 110°.
Os dois ângulos são internos do mesmo lado da transversal. Por isso, suas medidas somam 180°. Então, x = 180° − 110° = 70°.
Raio-X da questão
ângulos formados por retas paralelas
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
Confundir ângulos alternados com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida a ambos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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