A professora tem 12 alunos. Ela vai colocar todos em grupos completos de 4 alunos, sem repetir aluno. Quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A professora tem 12 alunos. Ela vai colocar todos em grupos completos de 4 alunos, sem repetir aluno. Quantos grupos serão formados?
- A) 4 grupos
- B) 8 grupos
- C) 16 grupos
- D) 48 grupos
- E) 3 grupos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A professora tem 12 alunos e vai formar grupos completos de 4 alunos, sem repetir aluno. Isso significa que cada aluno entra em exatamente um grupo. Passo 2: Como todos os grupos devem ser completos e sem repetição, o número de grupos é a quantidade total de alunos dividida pelo tamanho de cada grupo: 12 dividido por 4. Passo 3: Calcule 12 dividido por 4, que resulta em 3. Passo 4: Confira: 3 grupos com 4 alunos cada somam 3 vezes 4 = 12 alunos, exatamente a turma toda. Portanto a resposta é 3 grupos, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 4 grupos confunde o número de grupos com o tamanho de cada grupo. B) 8 grupos resulta de subtrair 4 de 12, operação que não representa a divisão em grupos. C) 16 grupos resulta de somar 12 com 4, o que não corresponde à formação de grupos. D) 48 grupos resulta de multiplicar 12 por 4, o que daria o total de alunos multiplicado e não o número de grupos.
💡 Dica: Calcule o número de combinações possíveis.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o tamanho de cada grupo (4 alunos) como a resposta, sem perceber que a pergunta pede a quantidade de grupos.
Por que engana: Confundir a fórmula de combinações com a de permutações, contando a ordem dos alunos nos grupos.
O aluno subtraiu o tamanho do grupo do total de alunos (12 menos 4 igual a 8), em vez de dividir o total pelo tamanho do grupo.
O aluno somou o total de alunos com o tamanho do grupo (12 mais 4 igual a 16), usando uma operação que não representa a formação de grupos.
O aluno multiplicou o total de alunos pelo tamanho do grupo (12 vezes 4 igual a 48), achando que a divisão em grupos exige multiplicação.
Para formar os grupos, fazemos 12 ÷ 4 = 3. Portanto, serão formados 3 grupos.
Raio-X da questão
combinações de grupos
avaliacao
combinações de grupos · fatoriais
Revisar o cálculo de combinações em problemas de agrupamento.
Confundir a fórmula de combinações com a de permutações, contando a ordem dos alunos nos grupos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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