Um arquiteto projetou uma casa com janelas retangulares. As janelas têm ângulos de 60° e 120° formados por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto projetou uma casa com janelas retangulares. As janelas têm ângulos de 60° e 120° formados por linhas paralelas e transversais. Calcule a soma dos ângulos internos das janelas.
- A) 360°
- B) 180°
- C) 240°
- D) 300°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Uma janela retangular é um quadrilátero, pois tem quatro lados e quatro ângulos internos. Passo 2: A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero convexo é 360°. Uma diagonal divide o quadrilátero em dois triângulos, e cada triângulo soma 180°, logo 2 x 180° = 360°. Passo 3: Em um retângulo, cada ângulo interno mede 90°, e 4 x 90° = 360°, o que confirma o resultado. Passo 4: O enunciado fala em ângulos de 60° e 120°, mas um retângulo não pode ter esses ângulos, pois todos os seus ângulos medem 90°. Mesmo assim, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero não depende das medidas individuais, então o resultado continua sendo 360°. O gabarito oficial (A) está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 180° é a soma dos ângulos internos de um triângulo, não de um quadrilátero; 240° não corresponde à soma dos quatro ângulos dessa figura; 300° não é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero; 90° é a medida de apenas um ângulo do retângulo, e não a soma de todos.
💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula (n-2) * 180°, onde n é o número de lados.
Alternativa por alternativa
A soma dos ângulos internos é 360°.
O aluno aplica a regra da soma dos ângulos internos de um triângulo (180°) a uma figura que tem quatro lados. Ele não percebe que o número de lados muda a soma.
O aluno soma apenas alguns dos valores dados (por exemplo, 60° + 60° + 120°) ou usa um cálculo incompleto, sem considerar os quatro ângulos da janela.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos de um quadrilátero com a soma de ângulos de triângulos, aplicando a regra errada.
O aluno faz uma estimativa ou uma soma com erro aritmético, sem usar a regra de que um quadrilátero tem soma 360°. Ele não consolida a fórmula da soma dos ângulos internos.
O aluno toma a medida de um único ângulo de 90° do retângulo como se fosse a soma de todos os ângulos internos. Ele lê o ângulo como se fosse o total.
Raio-X da questão
soma dos ângulos internos
avaliacao
soma dos ângulos internos · propriedades dos ângulos
Revisar a fórmula da soma dos ângulos internos de polígonos.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos de um quadrilátero com a soma de ângulos de triângulos, aplicando a regra errada.
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