Um artista está criando um mural que envolve um círculo. Se um ângulo central mede 80°, qual é a medida do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista está criando um mural que envolve um círculo. Se um ângulo central mede 80°, qual é a medida do arco correspondente a esse ângulo na circunferência?
- A) 40°
- B) 60°
- C) 80°
- D) 100°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Em uma circunferência, o ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro e cujos lados passam por dois pontos da circunferência. A medida em graus do arco correspondente é, por definição, igual à medida do ângulo central.
- Aplique a definição. O ângulo central mede 80°, logo o arco correspondente mede 80°. Não é preciso dividir nem multiplicar por nenhum valor.
- Verifique a coerência. Uma volta completa tem 360° tanto no ângulo central quanto no arco inteiro. Como 80° é uma fração de 360° (cerca de 22%), o arco de 80° também representa essa mesma fração da circunferência, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito. A alternativa C (80°) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (40°) confunde o arco com o ângulo inscrito, que é metade do arco. B (60°) não corresponde a nenhuma relação com o ângulo central dado. D (100°) é o suplemento de 80° em relação a 180°, relação que não define arco. E (120°) não decorre de nenhuma operação válida com 80°.
💡 Dica: Calcule a proporção do ângulo em relação a 360°.
Alternativa por alternativa
Acredita que o arco é a metade do ângulo central, aplicando a relação do ângulo inscrito (que vale metade do arco) ao caso do ângulo central.
Não domina a relação entre ângulo central e arco e escolhe um valor sem base, possivelmente por associar 60° a figuras circulares ou triângulos equiláteros.
Por que engana: O aluno pode confundir a medida do ângulo central com a medida do arco, pensando que o arco é sempre metade do ângulo.
O arco correspondente é igual ao ângulo central.
Calcula 180° menos 80° e obtém 100°, aplicando a ideia de ângulo suplementar, que não se relaciona com a medida do arco correspondente.
Tenta obter o arco por uma operação sem fundamento, como somar 40° ao ângulo, ou supõe que o arco equivale a uma fração de 360° sem relação com o ângulo central dado.
Raio-X da questão
medida de arco
avaliacao
medida de ângulos · circunferência
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em circunferências.
O aluno pode confundir a medida do ângulo central com a medida do arco, pensando que o arco é sempre metade do ângulo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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