Em uma competição de design, um artista criou uma escultura que possui arcos em uma circunferência. Se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de design, um artista criou uma escultura que possui arcos em uma circunferência. Se o ângulo central correspondente a um arco medido é 80°, calcule o ângulo inscrito que intercepta esse mesmo arco.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O ângulo inscrito que intercepta o arco medido será a metade do ângulo central. Portanto, se o ângulo central é 80°, o ângulo inscrito é 40°. Esta relação é fundamental na geometria de círculos, pois os ângulos inscritos em um arco sempre medem a metade dos ângulos centrais que interceptam o mesmo arco.
Explicação
Na geometria, a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos é uma propriedade fundamental dos círculos. O ângulo inscrito, que é formado por dois segmentos que vão até a circunferência, sempre mede metade do ângulo central correspondente ao mesmo arco. Essa relação é essencial para entender como os ângulos se comportam em um círculo e é amplamente utilizada em diversas aplicações geométricas.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · circunferência e arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
O aluno pode confundir ângulo central com ângulo inscrito, aplicando a mesma medida para ambos.
pensamento_critico
cientifico
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