Numa competição de matemática, os alunos resolveram um desafio sobre ângulos formados por retas paralelas. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa competição de matemática, os alunos resolveram um desafio sobre ângulos formados por retas paralelas. Se um dos ângulos externos mede 130°, qual é o valor do ângulo oposto por vértice?
- A) 50°
- B) 180°
- C) 130°
- D) 90°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ângulos opostos pelo vértice são os pares de ângulos formados por duas retas concorrentes que ficam em lados opostos do vértice. Eles sempre têm a mesma medida, ou seja, são congruentes. Passo 2: Como o enunciado diz que um dos ângulos mede 130°, seu oposto pelo vértice também mede 130°, pois a propriedade vale independentemente do contexto de retas paralelas. Passo 3: A alternativa A (50°) está errada porque é o suplementar de 130° (180 - 130), que é o ângulo adjacente, e não o oposto pelo vértice. Passo 4: A alternativa B (180°) está errada porque essa é a medida de um ângulo raso, que não tem relação com a propriedade pedida. Passo 5: A alternativa D (90°) está errada porque 90° corresponde a um ângulo reto, que não é determinado pela medida de 130°. Passo 6: A alternativa E (70°) está errada porque não resulta de nenhuma relação válida entre os ângulos dados. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o suplementar de 130° (180 - 130 = 50) e confundiu esse ângulo adjacente com o oposto pelo vértice.
Por que engana: Confundir ângulos opostos por vértice com ângulos suplementares, acreditando que o ângulo oposto também deve ser 50°.
O aluno associou o ângulo pedido à medida de um ângulo raso (180°), confundindo a noção de ângulo oposto pelo vértice com a de ângulo de meia-volta.
Os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
O aluno supôs que o ângulo oposto deveria ser reto ou ter relação com ângulos de 90°, sem aplicar a propriedade de congruência dos opostos pelo vértice.
O aluno tentou obter a medida por um cálculo sem base na propriedade, possivelmente errando uma subtração ou tentando dividir ou combinar os valores de forma incorreta.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
ângulos opostos por vértice · ângulos formados por retas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas.
Confundir ângulos opostos por vértice com ângulos suplementares, acreditando que o ângulo oposto também deve ser 50°.
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tomada_decisao
cientifico
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