Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma terceira reta, chamada transversal. Os ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma terceira reta, chamada transversal. Os ângulos formados no cruzamento das retas são numerados para facilitar sua comparação. Qual afirmação é sempre verdadeira nessa situação?
- A) Os ângulos opostos pelo vértice têm medidas diferentes.
- B) Os ângulos adjacentes têm medidas iguais.
- C) Os ângulos alternos internos têm medidas diferentes.
- D) Os ângulos colaterais internos têm medidas iguais.
- E) Os ângulos correspondentes têm medidas iguais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede a afirmação que é sempre verdadeira quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Não é necessária a figura, pois a propriedade é conceitual. Passo 2: Os ângulos correspondentes são os que ocupam a mesma posição em relação às duas paralelas, ambos acima (ou abaixo) e ambos à direita (ou à esquerda) da transversal. Pelo postulado das paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm medidas iguais. Logo, a alternativa E está correta. Passo 3: A alternativa A está errada, pois ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, em qualquer cruzamento de retas. Passo 4: A alternativa B está errada, pois ângulos adjacentes podem ser suplementares (somam 180 graus) sem serem iguais. Passo 5: A alternativa C está errada, pois os ângulos alternos internos são sempre iguais quando as retas são paralelas, e não diferentes. Passo 6: A alternativa D está errada, pois os ângulos colaterais internos são suplementares, ou seja, somam 180 graus, e não são iguais, exceto no caso particular de 90 graus cada. Passo 7: Conclusão: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Identifique os ângulos formados pela transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido ângulos opostos pelo vértice com ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversal, imaginando que eles precisam ser diferentes para formar um cruzamento. Na verdade, ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes.
O aluno supôs que ângulos adjacentes, por estarem lado a lado, devem ter sempre a mesma medida. Ângulos adjacentes podem ser suplementares, somando 180 graus, sem serem iguais.
Por que engana: Confundir os ângulos correspondentes com os alternados, afirmando que são diferentes.
O aluno pode ter achado que, por estarem em lados opostos da transversal, os ângulos alternos internos são diferentes. Com retas paralelas, os alternos internos são congruentes.
O aluno provavelmente confundiu colaterais internos com alternos internos ou correspondentes, achando que eles são iguais. Os colaterais internos são suplementares, com soma 180 graus.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Essa propriedade é válida independentemente da inclinação da transversal.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
propriedades dos ângulos · transversais e ângulos formados
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais.
Confundir os ângulos correspondentes com os alternados, afirmando que são diferentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Quais ângulos ficam entre as retas, em lados opostos da…
- Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos alternados internos. Qual é a relação entre…
- Ao traçar duas retas paralelas e uma transversal, quantos ângulos são formados?
- Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Considere os dois ângulos internos que ficam entre…
- Em uma planta de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma linha reta t, que…
- Em uma aula de geometria, um professor desenhou duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Ele pediu para os…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog