Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Considere os dois ângulos internos que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Considere os dois ângulos internos que ficam entre as retas e do mesmo lado da transversal. Em outro desenho, há um triângulo qualquer. Qual é a relação entre a soma dos três ângulos internos do triângulo e a soma dos dois ângulos internos do mesmo lado da transversal?
- A) As duas somas são iguais a 450°.
- B) As duas somas são iguais a 270°.
- C) As duas somas são iguais a 360°.
- D) As duas somas são iguais a 90°.
- E) As duas somas são iguais a 180°.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Na soma dos ângulos internos de qualquer triângulo, os três ângulos somam sempre 180°. Essa é a propriedade básica dos triângulos, independente de ser equilátero, isósceles ou escaleno. Passo 2: Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais internos (do mesmo lado da transversal e entre as paralelas) são suplementares, ou seja, somam 180°. Isso decorre do fato de que um deles é correspondente de um ângulo externo que forma par linear com o outro. Passo 3: Assim, as duas somas são iguais a 180°, o que corresponde à alternativa E. Passo 4: A alternativa A está errada porque 450° não corresponde à soma de ângulos de nenhuma dessas figuras; o valor de 450° seria uma soma de polígono com mais lados. Passo 5: A alternativa B está errada porque 270° não é a soma de ângulos de triângulo nem de par de colaterais internos. Passo 6: A alternativa C está errada porque 360° é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, não de um triângulo. Passo 7: A alternativa D está errada porque 90° é o valor de um ângulo reto ou de dois ângulos complementares, o que não se aplica aqui. Passo 8: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois ambas as somas valem 180°.
💡 Dica: Analise as propriedades dos ângulos em triângulos e retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou de forma errada a fórmula da soma dos ângulos internos de polígonos, como (n-2) vezes 180, ou confundiu a soma de um triângulo com a de um polígono de mais lados.
O aluno provavelmente tentou relacionar 360° com 90° por subtração, ou confundiu a soma dos ângulos de um triângulo com um valor que não corresponde à propriedade do triângulo nem dos colaterais internos.
O aluno provavelmente associou a soma dos ângulos internos do triângulo à volta completa de 360° ou à soma dos ângulos de um quadrilátero, não se lembrando de que o triângulo tem soma 180°.
O aluno provavelmente confundiu a soma dos ângulos com a medida de um ângulo reto ou com ângulos complementares, que somam 90°, em vez de ângulos suplementares.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com a soma dos ângulos externos ou ângulos formados por retas paralelas.
A soma dos três ângulos internos de qualquer triângulo é 180°. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos internos do mesmo lado da transversal são suplementares, portanto também somam 180°. Assim, as duas somas são iguais.
Raio-X da questão
soma dos ângulos
avaliacao
soma dos ângulos internos · ângulos formados por retas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos internos de triângulos e ângulos formados por retas paralelas.
Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com a soma dos ângulos externos ou ângulos formados por retas paralelas.
tomada_decisao
abstrato
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