Um engenheiro está projetando uma ponte e precisa calcular a força de tensão em um cabo que suporta 5000 N. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um engenheiro está projetando uma ponte e precisa calcular a força de tensão em um cabo que suporta 5000 N. Se a ponte tem um ângulo de 30° com a horizontal, qual é a força vertical que atua no cabo?
- A) 1250 N
- B) 2500 N
- C) 5000 N
- D) 4330 N
- E) 3000 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A tensão no cabo tem módulo 5000 N e o cabo forma 30° com a horizontal. Pede-se a componente vertical dessa força.
- Desenhe o triângulo retângulo. A força de tensão é a hipotenusa. O cateto vertical é oposto ao ângulo de 30°, e o cateto horizontal é adjacente a esse ângulo.
- Escolha a função trigonométrica. Como o cateto vertical é o oposto ao ângulo, usa-se o seno: componente vertical = T × sen(30°).
- Calcule. Sabendo que sen(30°) = 1/2, temos 5000 × 1/2 = 2500 N. Logo a força vertical vale 2500 N.
- Compare com o gabarito. O resultado 2500 N corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1250 N) resulta de aplicar o seno duas vezes ou de dividir o resultado por 2 novamente. C (5000 N) considera a tensão inteira como vertical, o que ignora a inclinação do cabo. D (4330 N) é 5000 × cos(30°), que dá a componente horizontal e não a vertical. E (3000 N) não corresponde a nenhum valor exato de sen(30°) e indica uso de aproximação incorreta do seno.
💡 Dica: Calcule a componente vertical da força usando trigonometria.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou duas vezes o fator 1/2 ou elevou o seno ao quadrado, obtendo 5000 × 1/4. Assim, reduziu a componente vertical além do necessário.
Por que engana: O aluno pode confundir a força vertical com a força total, não decompondo corretamente a força de tensão em suas componentes.
Corresponde à força vertical resultante do cabo.
O aluno acredita que o cabo inteiro atua verticalmente, sem decompor a força de tensão em componentes. Ele ignora que a inclinação de 30° reduz a parcela vertical.
O aluno usou o cosseno de 30° em vez do seno, calculando 5000 × 0,866 = 4330 N. Esse valor é a componente horizontal, não a vertical.
O aluno usou um valor aproximado e incorreto para a função trigonométrica, como 0,6, que corresponde ao seno de um ângulo de cerca de 37°. Assim, errou o valor de sen(30°), que é exatamente 0,5.
Raio-X da questão
força de tensão
avaliacao
componentes de forças · triângulo retângulo
Revisar as relações trigonométricas em triângulos.
O aluno pode confundir a força vertical com a força total, não decompondo corretamente a força de tensão em suas componentes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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