Em uma ponte, duas torres são conectadas por uma estrutura que forma ângulos alternados internos de 120° e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ponte, duas torres são conectadas por uma estrutura que forma ângulos alternados internos de 120° e 60°. Qual é a relação entre os ângulos?
- A) Os ângulos são correspondentes
- B) Os ângulos são complementares
- C) Os ângulos são suplementares
- D) Os ângulos são opostos pelo vértice
- E) Os ângulos são iguais
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O enunciado informa que a estrutura forma dois ângulos alternados internos, medindo 120° e 60°. Não há figura, mas os dados necessários estão no texto.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando duas retas são paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes (iguais). Logo, se fossem iguais, as duas medidas deveriam coincidir.
- Compare as medidas. 120° é diferente de 60°, então essas retas não são paralelas. Isso não impede a relação entre os ângulos, apenas exclui a igualdade.
- Calcule a soma. 120° + 60° = 180°. Dois ângulos cuja soma é 180° são suplementares. Portanto, a relação correta é a de suplementares, alternativa C.
- Verifique as demais alternativas. A) Ângulos correspondentes são iguais apenas em retas paralelas, e o enunciado descreve os ângulos como alternados internos, além de 120° e 60° não serem iguais. B) Complementares somam 90°, e 120° + 60° = 180°. D) Opostos pelo vértice são sempre iguais, mas 120° e 60° não são. E) Os ângulos são diferentes, pois 120° não é igual a 60°.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Some as medidas dos ângulos e compare o resultado com 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde ângulos alternados internos com correspondentes e acredita que a relação entre eles é de correspondência. Ângulos correspondentes são iguais só em retas paralelas, e aqui as medidas são diferentes.
O aluno associa a soma de 180° a complementares, que na verdade somam 90°. Ele confunde os nomes das relações entre ângulos.
Por que engana: Confundir ângulos suplementares, cuja soma é 180°, com ângulos complementares, cuja soma é 90°.
Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180°. Como 120° + 60° = 180°, esses ângulos são suplementares.
O aluno pensa que todo par de ângulos formado por cruzamento de retas é oposto pelo vértice. Ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, o que não ocorre com 120° e 60°.
O aluno supõe que ângulos alternados internos sempre são iguais, sem verificar as medidas. Como 120° é diferente de 60°, essa suposição está errada para os dados do enunciado.
Raio-X da questão
Ângulos suplementares
avaliacao
Medida de ângulos em graus · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e transversais.
Confundir ângulos suplementares, cuja soma é 180°, com ângulos complementares, cuja soma é 90°.
tomada_decisao
abstrato
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