Uma roda de bicicleta tem um ângulo central de 90°. Qual é a medida do ângulo inscrito correspondente a este…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma roda de bicicleta tem um ângulo central de 90°. Qual é a medida do ângulo inscrito correspondente a este arco?
- A) 30°
- B) 45°
- C) 60°
- D) 90°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o dado do enunciado. O ângulo central que enxerga o arco da roda mede 90°.
- Lembre o teorema do ângulo inscrito: o ângulo inscrito que enxerga o mesmo arco de circunferência que o ângulo central mede a metade do ângulo central.
- Calcule a metade: 90 dividido por 2 = 45. Logo, o ângulo inscrito mede 45°.
- Confira com a alternativa B, 45°, que coincide com o gabarito oficial. Verificação do raciocínio por conta própria: chegamos ao mesmo resultado sem usar o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (30°) seria a terça parte de 90°, e a relação correta é a metade. C (60°) não corresponde a nenhuma relação do teorema para esse ângulo central. D (90°) repete o ângulo central, mas o inscrito nunca é igual ao central para o mesmo arco. E (120°) seria o dobro de 60°, portanto multiplica em vez de dividir, o que contraria a relação do teorema.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o ângulo central por 3, provavelmente achando que a relação envolve a terça parte ou confundindo com a divisão da circunferência em partes iguais.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
O aluno associa 90° a 60° por confusão com triângulos equiláteros ou com a divisão da circunferência em seis partes, sem aplicar a relação de metade do teorema do ângulo inscrito.
O aluno acredita que o ângulo inscrito é igual ao ângulo central para o mesmo arco, copiando o valor dado sem aplicar a relação do teorema.
O aluno dobra o valor do ângulo central em vez de dividir por 2, invertendo a relação entre ângulo inscrito e ângulo central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · propriedades dos ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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