A professora desenhou um círculo e marcou dois arcos, um com 60° e outro com z°. Se os arcos são iguais, qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A professora desenhou um círculo e marcou dois arcos, um com 60° e outro com z°. Se os arcos são iguais, qual o valor de z?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que os dois arcos são iguais. Um arco mede 60° e o outro mede z°, então, para que sejam iguais, a medida de cada um deve ser a mesma. Passo 2: Como 60° = z°, o valor de z é 60°. Passo 3: Essa resolução não depende da figura, pois a igualdade dos arcos já determina o valor pedido, e a imagem desenhada pela professora não é necessária para chegar à resposta. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a letra B (60°) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 30° seria a metade de 60°, mas não há motivo para dividir a medida do arco; C) 90° não tem relação com a igualdade dos arcos; D) 120° é a soma de 60° com 60°, o que não é pedido; E) 180° corresponderia a uma semicircunferência, que não é indicada no enunciado.
💡 Dica: Iguale os arcos e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que os dois arcos juntos formam 60° e, por isso, dividiu esse total ao meio, obtendo 30° para cada um.
Os arcos são iguais, logo z = 60°.
O aluno pode ter associado a figura do círculo à divisão em quatro partes iguais, confundindo arcos iguais com quadrantes de 90°.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os ângulos e escolher um valor que não considera que os arcos são iguais.
O aluno pode ter somado as medidas dos dois arcos (60° + 60°), achando que z corresponde ao total em vez de ao arco igual ao primeiro.
O aluno pode ter imaginado que dois arcos marcados em um círculo sempre formam uma semicircunferência, de 180°, sem considerar o enunciado.
Raio-X da questão
medida de ângulos
avaliacao
medida de ângulos · propriedades dos ângulos
Revisar a relação entre ângulos iguais e suas medidas.
O aluno pode confundir a relação entre os ângulos e escolher um valor que não considera que os arcos são iguais.
tomada_decisao
abstrato
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