Durante um projeto arquitetônico, um arquiteto utiliza a regra dos ângulos formados por retas paralelas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um projeto arquitetônico, um arquiteto utiliza a regra dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado entre a transversal e uma das paralelas é 40°, qual será a medida do ângulo correspondente na outra paralela?
- A) 40°
- B) 140°
- C) 90°
- D) 20°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se oito ângulos. Os ângulos correspondentes ocupam a mesma posição em relação às paralelas e à transversal (por exemplo, ambos acima da reta, à esquerda da transversal).
- Aplique a propriedade dos ângulos correspondentes. Essa propriedade afirma que, quando as retas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Calcule. Como um dos ângulos mede 40°, o correspondente na outra paralela também mede 40°. Portanto, a alternativa correta é a A.
- Analise as demais alternativas. A B (140°) está errada, pois 140° é o suplemento de 40°, relação que vale para ângulos colaterais, não para correspondentes. A C (90°) está errada, pois nada no enunciado indica que a transversal seja perpendicular às paralelas. A D (20°) está errada, pois 20° é a metade de 40°, e não existe divisão de ângulo nessa situação. A E (180°) está errada, pois 180° corresponde a um ângulo raso, que não é o caso descrito.
- Conclusão. O gabarito oficial (A) está correto, e a resposta 40° coincide com a aplicação direta da propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas.
💡 Dica: Identifique os ângulos correspondentes e aplique a regra dos ângulos alternados.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais, logo, 40°.
O aluno acredita que o ângulo correspondente deve somar 180° com o dado, confundindo ângulos correspondentes com ângulos colaterais ou suplementares. Assim, calcula 180° - 40° = 140°.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo uma medida errada como 140°.
O aluno supõe que a transversal cruza as paralelas formando ângulos retos, tratando 90° como padrão. Não percebe que o enunciado não fornece essa informação e que a propriedade vale para qualquer ângulo.
O aluno acredita que o ângulo na outra paralela é metade do ângulo dado, como se a transversal dividisse o ângulo ao meio. Aplica uma divisão por 2 que não corresponde à propriedade dos correspondentes.
O aluno confunde a relação entre ângulos correspondentes com a soma dos ângulos em torno de um ponto ou de uma reta, que resulta em 180°. Ele pensa que os dois ângulos devem formar um ângulo raso.
Raio-X da questão
ângulos formados por paralelas
avaliacao
regra dos ângulos correspondentes · ângulos formados por transversais
Revisar a regra dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo uma medida errada como 140°.
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