Matemática9º anoBNCC EF09MA11Difícil⏱ medio

Durante uma aula de matemática, a professora desenhou um círculo e um ângulo central de 50°. Qual é a medida…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA11

Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de matemática, a professora desenhou um círculo e um ângulo central de 50°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

A) 50°
B) 25°
C) 75°
D) 100°
E) 180°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência, e o ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência. Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é metade da medida do ângulo central que determina o mesmo arco. Passo 2: Aplique a relação ao enunciado. O ângulo central mede 50°, então o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco mede 50° dividido por 2, isto é, 25°. Passo 3: Conclua que a alternativa correta é a B, 25°, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (50°) está errada porque repete a medida do ângulo central, que não é igual ao inscrito. A alternativa C (75°) está errada porque nenhuma operação razoável com 50° e a relação de metade produz 75°. A alternativa D (100°) está errada porque dobra o ângulo central, invertendo a relação correta. A alternativa E (180°) está errada porque 180° corresponderia a um ângulo raso, o que não é o caso de um ângulo inscrito que intercepta um arco de 50°. Observação: o enunciado menciona um desenho, mas a resolução não depende dele, pois a medida do ângulo central e a relação com o arco são suficientes.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, sem perceber que a relação é de metade.

Por que engana: O aluno pode confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, respondendo 50° em vez de 25°.

B Correta

O ângulo inscrito é metade do ângulo central.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno soma metade do ângulo central ao próprio ângulo, ou faz uma conta sem base na relação entre ângulo central e inscrito, obtendo 50 + 25 = 75.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno inverte a relação e acredita que o ângulo inscrito é o dobro do ângulo central, multiplicando 50° por 2.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno associa o ângulo inscrito a uma volta ou meia-volta da circunferência e acredita que ele deve valer 180°, como se fosse um ângulo raso.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

medida de ângulos · propriedades do círculo

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, respondendo 50° em vez de 25°.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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