Matemática9º anoBNCC EF09MA11Fácil⏱ medio

Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e marcou um ângulo central de 50°. Qual será o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA11

Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e marcou um ângulo central de 50°. Qual será o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

A) 25°
B) 50°
C) 30°
D) 20°
E) 15°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O ângulo central mede 50° e o ângulo inscrito pedido intercepta o mesmo arco desse ângulo central.
Lembre a relação fundamental da circunferência. O ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que determina o mesmo arco, ou seja, a metade da medida do arco interceptado.
Faça o cálculo. Ângulo inscrito = 50° / 2 = 25°.
Confira a coerência. O inscrito deve ser sempre menor que o central correspondente, e 25° satisfaz isso.
Compare com as alternativas. A alternativa A (25°) está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: B (50°) é igual ao central, o que não ocorre para o inscrito; C (30°) não corresponde à metade de 50°; D (20°) não é a metade de 50° e apenas se aproxima de um valor intermediário sem base na relação; E (15°) equivale a um quarto de 50°, quando a relação correta é apenas a metade.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.

Alternativa por alternativa

A Correta

O ângulo inscrito é metade do ângulo central.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, copiando o valor dado sem aplicar a relação de metade.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, acreditando que ambos têm o mesmo valor.

C Erradaerro: Procedimental

Tenta obter o inscrito por uma subtração ou proporção arbitrária, chegando a 30° sem aplicar a regra de que o inscrito é a metade do central.

D Erradaerro: Procedimental

Subtrai valores ou faz uma estimativa intuitiva, obtendo 20° sem usar a relação entre ângulo inscrito e ângulo central.

E Erradaerro: Conceitual

Aplica a divisão por 2 duas vezes, como se o inscrito fosse a quarta parte do central, confundindo a relação de metade com uma relação de quarta parte.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ângulo central · propriedades dos ângulos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, acreditando que ambos têm o mesmo valor.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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