Matemática9º anoBNCC EF09MA11Fácil⏱ curto

Durante uma aula de geometria, a professora desenhou um círculo e uma corda que forma um ângulo de 50° no…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA11

Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de geometria, a professora desenhou um círculo e uma corda que forma um ângulo de 50° no centro. Qual é o ângulo correspondente ao ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

A) 50°
B) 25°
C) 100°
D) 75°
E) 45°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o ângulo central dado: 50°. Ele tem como vértice o centro da circunferência e seus lados passam pelas extremidades de um arco, que mede 50° (um arco tem a mesma medida do ângulo central que o determina).
Pelo teorema do ângulo inscrito, o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco mede a metade do ângulo central correspondente, desde que ambos interceptem o mesmo arco.
Calcule: 50° / 2 = 25°. Logo, o ângulo inscrito correspondente mede 25°, alternativa B.
Por que as outras estão erradas: A (50°) é igual ao central, mas o inscrito é metade dele; C (100°) é o dobro do central, relação invertida; D (75°) não corresponde a nenhuma relação com 50° neste caso; E (45°) não decorre de 50° por nenhuma propriedade da circunferência.
Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois a relação é ângulo inscrito = ângulo central / 2.

💡 Dica: O ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central, esquecendo que o inscrito vale a metade do central para o mesmo arco.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os ângulos e dobrar o ângulo central, ou considerar que o ângulo inscrito tem a mesma medida.

B Correta

O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.

C Erradaerro: Conceitual

Inverte a relação e multiplica o ângulo central por 2, achando que o ângulo inscrito é o dobro do central.

D Erradaerro: Procedimental

Soma o ângulo central com sua metade (50° + 25°), em vez de apenas tomar a metade do ângulo central.

E Erradaerro: Conceitual

Confunde a situação com a do ângulo inscrito em semicircunferência (90°) e divide esse valor por 2, aplicando uma regra que não se aplica ao caso de 50°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Relação entre ângulos na circunferência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Identificação de ângulos na circunferência · Proporção entre medidas angulares

📚 Reveja

Revise a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que interceptam o mesmo arco.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os ângulos e dobrar o ângulo central, ou considerar que o ângulo inscrito tem a mesma medida.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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