Em um parque, duas trilhas paralelas são cortadas por uma ponte formando ângulos. Se o ângulo de entrada da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas trilhas paralelas são cortadas por uma ponte formando ângulos. Se o ângulo de entrada da ponte é de 120°, qual é o ângulo oposto por vértice?
- A) 90°
- B) 120°
- C) 60°
- D) 180°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Quando duas retas se cruzam, formam-se pares de ângulos opostos pelo vértice, que são os ângulos não adjacentes formados em torno do mesmo ponto de cruzamento.
- Aplique a propriedade. Ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Essa propriedade vale independentemente da figura, pois decorre do fato de que os dois ângulos adjacentes a eles são suplementares.
- Calcule. Se um dos ângulos mede 120°, o ângulo oposto pelo vértice também mede 120°.
- Compare com o gabarito. A resposta obtida, 120°, corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (90°) não é a medida do oposto pelo vértice, pois 90° seria o caso de um ângulo reto. A alternativa C (60°) é o suplemento de 120°, que vale para ângulos adjacentes e não para opostos pelo vértice. A alternativa D (180°) corresponde a um ângulo raso, que não se forma por um único ângulo de cruzamento. A alternativa E (150°) não tem relação com a medida dada e não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos opostos pelo vértice.
- Observação: a questão menciona trilhas paralelas, mas a resposta não depende do paralelismo, apenas da propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acha que o ângulo oposto pelo vértice deve ser um ângulo reto ou que ele é 'a metade' de um arranjo de 180°, sem reconhecer que a medida é igual à do ângulo dado.
Por que engana: Confundir ângulos opostos por vértice com ângulos complementares, escolhendo um ângulo que não é igual ao oposto.
Os ângulos opostos por vértice são iguais, então é 120°.
O aluno calcula 180° menos 120°, obtendo 60°, e aplica a relação de suplementares a ângulos opostos pelo vértice, quando essa relação vale para ângulos adjacentes.
O aluno confunde o ângulo oposto pelo vértice com o ângulo raso ou com a soma dos dois ângulos formados, pensando que o par completa uma reta de 180°.
O aluno usa um cálculo sem base na propriedade, como tentar combinar 120° com outro valor, e confunde a relação entre ângulos opostos com alguma operação aritmética arbitrária.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
ângulos opostos por vértice · medição de ângulos
Revisar a definição e propriedades dos ângulos opostos por vértice.
Confundir ângulos opostos por vértice com ângulos complementares, escolhendo um ângulo que não é igual ao oposto.
tomada_decisao
cotidiano
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