Em um parque, duas trilhas se cruzam formando ângulos. Se um dos ângulos formados é 60°, qual é o valor do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas trilhas se cruzam formando ângulos. Se um dos ângulos formados é 60°, qual é o valor do ângulo oposto a ele?
- A) 30°
- B) 40°
- C) 60°
- D) 90°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Quando duas retas se cruzam, formam quatro ângulos. Os ângulos opostos pelo vértice, isto é, os que ficam em posições opostas no cruzamento, são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Se um dos ângulos mede 60°, o ângulo oposto a ele, pela propriedade dos opostos pelo vértice, também mede 60°.
- Os outros dois ângulos são iguais entre si e cada um é suplementar de 60°, ou seja, medem 120° (60° + 120° = 180°). Assim, a soma dos quatro ângulos é 60° + 60° + 120° + 120° = 360°, o que confirma a resposta.
- Por que as outras alternativas estão erradas: 30° é a metade de 60°, o que não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos opostos; 40° não tem relação com a figura formada; 90° só ocorreria se as trilhas se cruzassem em ângulo reto; 120° é o ângulo adjacente (suplementar), não o oposto.
- Conclusão: o gabarito oficial (C, 60°) está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Lembre-se de que ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 60° por 2, achando que o ângulo oposto é a metade do dado, sem lembrar que opostos pelo vértice são congruentes.
O aluno possivelmente fez uma conta sem base geométrica, como 100° menos 60°, e tratou o resultado como se fosse o ângulo oposto, sem entender a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
Os ângulos opostos são iguais.
O aluno provavelmente imaginou que o cruzamento de duas trilhas forma sempre ângulos retos, usando a intuição do dia a dia de ruas que se cruzam em esquina, em vez da propriedade geométrica.
O aluno provavelmente calculou 180° menos 60°, obtendo o suplemento, e confundiu o ângulo adjacente, que forma par linear com 60°, com o ângulo oposto pelo vértice.
Por que engana: Confundir o ângulo oposto pelo vértice com um ângulo adjacente e responder 120°, usando a relação de suplementaridade em vez da igualdade.
Raio-X da questão
Ângulos opostos pelo vértice
diagnostico
Reconhecimento de ângulos · Retas concorrentes no plano
Revise as relações entre ângulos formados por retas que se cruzam.
Confundir o ângulo oposto pelo vértice com um ângulo adjacente e responder 120°, usando a relação de suplementaridade em vez da igualdade.
tomada_decisao
cotidiano
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