Imagine que você está ajudando a planejar uma pista de skate. Se a pista tem uma forma semicircular e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagine que você está ajudando a planejar uma pista de skate. Se a pista tem uma forma semicircular e um ângulo central de 150º, qual é o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 75°
- B) 150°
- C) 120°
- D) 45°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o ângulo central dado: 150°. Ele é formado por dois raios e intercepta um arco de 150°.
- Lembre a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco: o ângulo inscrito mede a metade do arco (ou do ângulo central) correspondente.
- Calcule: ângulo inscrito = 150° / 2 = 75°.
- Confira com o enunciado: a pista é semicircular, mas o arco considerado é o de 150°, então o cálculo usa esse arco, e não os 180° de um semicírculo completo.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (75°) é a correta. Por isso, o gabarito oficial A está certo.
- Por que as outras estão erradas: B (150°) repete o ângulo central, que é o dobro do inscrito; C (120°) não corresponde à metade de nenhum arco dado no enunciado; D (45°) não é metade de 150° nem de 90°; E (60°) não é metade de 150° nem resulta da divisão do arco dado.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade de 150°, que é 75°.
O aluno copiou o valor do ângulo central, achando que o ângulo inscrito é igual a ele. Não percebeu que o inscrito vale a metade do arco.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
O aluno tentou uma relação sem base, como 180° menos um terço de 180°, misturando a regra do ângulo inscrito com outra relação de ângulos.
O aluno não aplicou a relação entre inscrito e central e chegou a 45° por uma conta arbitrária, como tomar 90° como base e dividir por 2.
O aluno dividiu 180° em três partes iguais, usando a intuição de ângulos do triângulo equilátero, em vez de dividir o arco de 150° por 2.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · ângulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
tomada_decisao
cotidiano
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