Em uma competição de matemática, um problema apresenta duas linhas paralelas cortadas por uma transversal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de matemática, um problema apresenta duas linhas paralelas cortadas por uma transversal formando ângulos de 120° e 60°. Qual é a relação entre esses ângulos?
- A) São iguais
- B) São complementares
- C) São suplementares
- D) São alternados
- E) São correspondentes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal e formam ângulos de 120° e 60°. A pergunta é como esses dois ângulos se relacionam entre si. Passo 2: Some os ângulos. 120° + 60° = 180°. Passo 3: Lembre a definição. Dois ângulos são suplementares quando a soma deles é 180°. Logo, os ângulos são suplementares, e a alternativa C está correta. Passo 4: Veja por que as outras estão erradas. A) Ângulos iguais teriam o mesmo valor, e 120° é diferente de 60°. B) Ângulos complementares somam 90°, e 120° + 60° dá 180°. D) Ângulos alternados são uma classificação de posição, e os alternados internos são iguais; além disso, 120° e 60° não são iguais. E) Ângulos correspondentes também são iguais entre si, o que não acontece com 120° e 60°. Passo 5: Conclusão. A relação entre os ângulos é de suplementares, o que está de acordo com o gabarito oficial. Como 120° e 60° estão do mesmo lado da transversal e entre as paralelas, eles são colaterais internos, e a soma deles vale 180° pela propriedade das paralelas.
💡 Dica: Analise a relação entre ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que, por as retas serem paralelas, todos os ângulos formados devem ser iguais. Ele esquece que só alguns pares de ângulos são iguais, e que os ângulos colaterais internos são suplementares.
O aluno pode ter confundido complementares (soma de 90°) com suplementares (soma de 180°). Ele pode ter achado que 120° e 60° formam um ângulo reto, quando na verdade a soma é 180°.
Por que engana: Confundir ângulos suplementares com ângulos complementares, escolhendo a alternativa errada que sugere que a soma é 90° em vez de 180°.
Somam 180°, sendo suplementares.
O aluno pode ter escolhido alternados por confundir o nome da posição dos ângulos com a relação entre seus valores. Ele pode ter pensado que, por estarem em lados opostos da transversal, os ângulos já estariam relacionados como alternados, sem checar a soma nem a igualdade.
O aluno pode ter achado que ângulos correspondentes sempre se relacionam por algum valor específico, sem lembrar que eles são iguais quando as retas são paralelas. Ele não percebeu que 120° e 60° não são iguais, então não podem ser correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos suplementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos suplementares com ângulos complementares, escolhendo a alternativa errada que sugere que a soma é 90° em vez de 180°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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