Em uma atividade de microbiologia, estudantes acompanham uma cultura de bactérias mantida em condições ideais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de microbiologia, estudantes acompanham uma cultura de bactérias mantida em condições ideais de temperatura e disponibilidade de nutrientes. No início da observação, a cultura apresenta 500 bactérias. Nessas condições, a população dobra a cada 20 minutos, sem fase de adaptação ou redução da taxa de crescimento. O objetivo é identificar quanto tempo a cultura leva para atingir 4.000 bactérias. Com base nos dados do texto, calcule o tempo necessário para que a população bacteriana passe de 500 para 4.000 indivíduos.
- A) 40 minutos
- B) 20 minutos
- C) 60 minutos
- D) 100 minutos
- E) 80 minutos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A população inicial é 500 bactérias, o objetivo é 4.000 bactérias, e a população dobra a cada 20 minutos. Passo 2: Descubra quantas duplicações são necessárias. Como 4.000 dividido por 500 é igual a 8, precisamos de n duplicações tais que 2 elevado a n seja igual a 8. Passo 3: Como 2 elevado a 3 é igual a 8, são necessárias 3 duplicações. Passo 4: Calcule o tempo. Cada duplicação leva 20 minutos, então 3 vezes 20 é igual a 60 minutos. Conferência: 500 vai a 1.000 em 20 min, a 2.000 em 40 min e a 4.000 em 60 min. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (40 min) corresponde apenas a 2 duplicações, que chegam a 2.000 bactérias; B (20 min) corresponde a 1 duplicação, que chega a 1.000 bactérias; D (100 min) corresponde a 5 duplicações, que ultrapassam 4.000 e chegam a 16.000 bactérias; E (80 min) corresponde a 4 duplicações, que chegam a 8.000 bactérias.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o dobro do tempo de uma duplicação, sem perceber que 500 para 4.000 exige três duplicações e não duas. Ao aplicar apenas duas duplicações, chegaria a 2.000 bactérias.
O aluno provavelmente leu o tempo de uma única duplicação como resposta final, sem calcular quantas duplicações são necessárias para sair de 500 e chegar a 4.000.
A população dobra sucessivamente: de 500 para 1.000 após 20 minutos, de 1.000 para 2.000 após 40 minutos e de 2.000 para 4.000 após 60 minutos. Portanto, são necessárias três duplicações, totalizando 60 minutos.
O aluno provavelmente contou cinco duplicações em vez de três, ou somou intervalos sem conferir a população a cada etapa, ultrapassando 4.000 bactérias.
O aluno provavelmente aplicou quatro duplicações, possivelmente por erro de contagem de etapas ao iterar 500, 1.000, 2.000, 4.000, sem parar no valor pedido.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cálculo de tempo de queda
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e queda livre.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda, utilizando incorretamente a altura ou a aceleração da gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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