Um artista cria uma escultura usando a forma de um arco circular. Se o ângulo central correspondente ao arco é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista cria uma escultura usando a forma de um arco circular. Se o ângulo central correspondente ao arco é de 120°, qual é o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 120°
- B) 90°
- C) 60°
- D) 30°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. O ângulo central de 120° e o ângulo inscrito interceptam o mesmo arco de circunferência, e a questão pede o valor do ângulo inscrito. Passo 2: Lembre a relação fundamental. Em uma circunferência, o ângulo inscrito que intercepta um arco mede a metade do ângulo central correspondente a esse mesmo arco. Passo 3: Calcule. Ângulo inscrito = 120° / 2 = 60°. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C (60°) corresponde ao resultado obtido, e o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A (120°) é igual ao ângulo central, e o inscrito nunca tem a mesma medida do central; B (90°) confunde o caso do ângulo inscrito em semicircunferência com um caso geral; D (30°) divide o ângulo central por quatro em vez de por dois; E (150°) soma 30° ao ângulo central, em vez de dividir.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, copiando o valor dado sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: Confundir o ângulo inscrito com o ângulo central, acreditando que são iguais.
O aluno associa qualquer ângulo inscrito a 90°, possivelmente por confundir com o ângulo inscrito em semicircunferência, que é reto, e aplica essa regra a um arco que não é uma semicircunferência.
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
O aluno sabe que existe uma divisão, mas erra o fator, dividindo 120° por 4 (ou tomando um quarto do ângulo central) em vez de dividir por 2.
O aluno aplica uma operação de soma ou de suplemento sem base na relação entre ângulo inscrito e central, obtendo 150° a partir de 120° + 30°, em vez de dividir o ângulo central por 2.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · ângulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Confundir o ângulo inscrito com o ângulo central, acreditando que são iguais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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