Um artista está criando um mural em forma de círculo. Se o ângulo central que corresponde a um arco mede 120°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista está criando um mural em forma de círculo. Se o ângulo central que corresponde a um arco mede 120°, qual é o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dois ângulos envolvidos. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seus lados passam pelos extremos do arco. O ângulo inscrito tem vértice sobre a própria circunferência e seus lados também passam pelos extremos do mesmo arco. O enunciado diz que o ângulo central mede 120° e pede o inscrito que intercepta o mesmo arco.
- Aplique o teorema do ângulo inscrito, que afirma que a medida do ângulo inscrito é metade da medida do arco que ele intercepta. Como o ângulo central também tem a medida do arco (arco igual ao ângulo central), temos que o inscrito vale a metade do central.
- Calcule. Ângulo inscrito = 120° dividido por 2 = 60°.
- Confira com o gabarito oficial, que é B (60°). Ele coincide com o resultado obtido por conta própria.
- Por que as outras estão erradas. A (30°) resulta de dividir por 4, como se o inscrito fosse um quarto do central. C (90°) seria o valor se o arco fosse uma semicircunferência, o que não é o caso. D (120°) supõe que o inscrito é igual ao central, o que é falso. E (150°) não corresponde a nenhuma relação válida entre o central e o inscrito.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo inscrito é um quarto do ângulo central, dividindo 120° por 4 em vez de por 2.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Associa o ângulo inscrito a 90°, lembrando de casos especiais como o ângulo inscrito em semicircunferência, sem verificar se o arco dado justifica esse valor.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, sem aplicar a relação de metade.
Faz uma operação aditiva ou com suplementares, como somar 30° ao ângulo dado, sem usar a relação correta entre central e inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulo central e inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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