Em uma fazenda, foi feita a clonagem de uma planta de milho com características superiores. Após um ano, 70%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma fazenda, foi feita a clonagem de uma planta de milho com características superiores. Após um ano, 70% das plantas clonadas apresentaram essas características. Qual a probabilidade de, em uma nova colheita com 10 plantas clonadas, todas apresentarem as mesmas características?
- A) 0,1%
- B) 2,82%
- C) 5%
- D) 10%
- E) 50%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o evento. Cada planta clonada tem probabilidade de 70%, ou seja, 0,7, de apresentar as características superiores. Passo 2: Para que as 10 plantas apresentem todas a característica, supõe-se que os resultados sejam independentes, então a probabilidade é o produto das 10 probabilidades: 0,7 vezes 0,7 vezes ... (10 vezes), isto é, 0,7^10. Passo 3: Calcule por partes: 0,7^2 = 0,49; 0,7^4 = 0,2401; 0,7^8 = 0,05764801; 0,7^10 = 0,05764801 vezes 0,49 = 0,0282475249, que equivale a aproximadamente 2,82%. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (0,1%) é uma probabilidade muito pequena e não corresponde a nenhum produto com 0,7; a C (5%) não resulta de uma multiplicação correta com 0,7; a D (10%) corresponderia a escolher uma planta em 10, ignorando os 70%; a E (50%) não se relaciona com 70% nem com a repetição do evento. Observação: a independência entre as plantas é uma suposição implícita do modelo, não dada explicitamente no enunciado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de probabilidade binomial.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a potência de forma errada ou usou a chance de falha em vez da chance de sucesso, chegando a um valor muito pequeno, como se a probabilidade caísse de forma exagerada a cada planta.
Por que engana: Calcular a probabilidade de todas as plantas apresentarem características superiores sem considerar a fórmula correta para eventos independentes.
A probabilidade correta é calculada como 0,7^10.
O aluno tentou obter 5% a partir de uma proporção simples, como 0,5 vezes 0,1, sem relacionar o resultado aos 70% de plantas com a característica e sem considerar a repetição do evento em 10 plantas.
O aluno interpretou a situação como escolher uma planta entre 10, ou seja, 1 chance em 10, ignorando que a probabilidade de cada planta apresentar a característica é de 70% e que todas precisam apresentá-la.
O aluno supôs que cada planta tem chance de 50%, como em um lançamento de moeda, ou que, por 70% ser maioria, a chance de todas as plantas apresentarem a característica seria alta, sem fazer o cálculo da repetição do evento.
Raio-X da questão
probabilidade de clonagem
avaliacao
probabilidade · clonagem de plantas
Revisar conceitos de probabilidade e clonagem em plantas.
Calcular a probabilidade de todas as plantas apresentarem características superiores sem considerar a fórmula correta para eventos independentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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