Qual valor de x torna verdadeira a igualdade x² = 81, considerando x como número natural?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual valor de x torna verdadeira a igualdade x² = 81, considerando x como número natural?
- A) 7
- B) 8
- C) 9
- D) 10
- E) 11
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A expressão x^2 = 81 significa que x multiplicado por ele mesmo resulta em 81. Procuramos, então, um número natural cujo quadrado seja 81. Passo 2: Testamos 9: 9 vezes 9 = 81, que é exatamente o valor pedido, então x = 9 torna a igualdade verdadeira. Passo 3: Conferimos as demais alternativas. A alternativa A está errada porque 7^2 = 49, e não 81. A alternativa B está errada porque 8^2 = 64. A alternativa D está errada porque 10^2 = 100. A alternativa E está errada porque 11^2 = 121. Passo 4: Como apenas 9 satisfaz a igualdade entre os naturais testados, a resposta correta é a letra C, em concordância com o gabarito oficial. Observação: 9 também é a raiz quadrada de 81, que é positiva, então não há outra solução natural.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 81 para encontrar x.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 7 vezes 7 como se fosse 81 ou confunde 81 com 49, sem verificar a multiplicação. Pode também ter escolhido o primeiro número que parece próximo sem testar.
O aluno aproxima a raiz de 81 por tentativa, mas testa 8 vezes 8 = 64 e considera o resultado próximo o suficiente, sem conferir a igualdade exata.
Por que engana: Confundir raiz quadrada com operações de adição ou subtração, ou escolher número próximo sem calcular.
9² = 81, então satisfaz a igualdade.
O aluno arredonda 81 para 80 ou 100 por intuição e acredita que 10 elevado ao quadrado é aproximadamente 81. Não percebe que 10^2 = 100 é bem maior que 81.
O aluno confunde elevar ao quadrado com somar um valor, pensando que 9 mais 2 dá 11, ou que o quadrado de 11 se aproxima de 81. Não entende que a operação pedida é multiplicar o número por ele mesmo.
Raio-X da questão
raiz quadrada números naturais
avaliacao
potenciação números naturais
Estude raiz quadrada e números naturais.
Confundir raiz quadrada com operações de adição ou subtração, ou escolher número próximo sem calcular.
tomada_decisao
abstrato
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