Em uma competição, a relação entre o número de medalhas de ouro e prata é de 2:3. Se foram conquistadas 12…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição, a relação entre o número de medalhas de ouro e prata é de 2:3. Se foram conquistadas 12 medalhas de prata, quantas medalhas de ouro foram conquistadas?
- A) 8
- B) 6
- C) 10
- D) 4
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a razão dada. A relação entre ouro e prata é 2:3, ou seja, para cada 2 medalhas de ouro há 3 de prata. Passo 2: Monte a proporção com os dados do enunciado. Como foram 12 medalhas de prata, corresponde ao termo 3 da razão, então 2/3 = ouro/12. Passo 3: Resolva a proporção. Ouro = 2 x 12 / 3 = 24 / 3 = 8. Passo 4: Verifique. 8 para 12 simplifica para 2:3, que é a razão do enunciado. Portanto, a resposta correta é a alternativa A, 8 medalhas de ouro, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (6) inverte a razão ao dividir a prata pelo termo 2 em vez de aplicar a proporção; C (10) usa a diferença aditiva entre 12 e 2, o que não preserva a proporção; D (4) divide 12 por 3 e para no valor de uma parte, sem multiplicar por 2; E (12) repete o número de prata, supondo que as quantidades são iguais, o que contraria a razão 2:3.
💡 Dica: Calcule a proporção de medalhas de ouro com base nas de prata.
Alternativa por alternativa
Se 3 partes correspondem a 12, então 2 partes são 8.
O aluno aplica a razão de forma invertida, dividindo a quantidade de prata pelo termo 2 da razão, como se 12 correspondesse às partes de ouro.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação de proporção e calcular o número de medalhas de ouro como 3/2 das medalhas de prata, ao invés de 2/3.
O aluno trata a relação como uma diferença e subtrai 2 de 12, quando a informação do enunciado é uma proporção multiplicativa.
O aluno calcula o valor de uma parte da razão (12 dividido por 3) e esquece de multiplicar pelas 2 partes de ouro.
O aluno supõe que a quantidade de ouro é igual à de prata, copiando o número do enunciado sem considerar a razão 2:3.
Raio-X da questão
proporção de medalhas
fixacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Revisar como resolver problemas de proporção e razão.
O aluno pode confundir a relação de proporção e calcular o número de medalhas de ouro como 3/2 das medalhas de prata, ao invés de 2/3.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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