Ao calcular a relação entre a quantidade de laranjas e maçãs em uma cesta, nota-se que a razão é de 2:3. Se há…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao calcular a relação entre a quantidade de laranjas e maçãs em uma cesta, nota-se que a razão é de 2:3. Se há 12 laranjas, quantas maçãs há na cesta?
- A) 18 maçãs
- B) 10 maçãs
- C) 16 maçãs
- D) 12 maçãs
- E) 24 maçãs
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A razão de laranjas para maçãs é 2:3, ou seja, para cada 2 laranjas existem 3 maçãs. Passo 2: Podemos representar as quantidades por um fator k, de modo que laranjas = 2k e maçãs = 3k. Passo 3: Como há 12 laranjas, temos 2k = 12, logo k = 6. Passo 4: Substituindo, maçãs = 3 x 6 = 18. Portanto, a alternativa correta é a A (18 maçãs). Passo 5: Conferindo, a razão 12:18 simplificada por 6 resulta em 2:3, como exigido pelo enunciado. Por que as outras estão erradas: a B (10) resulta de subtrair 2 de 12, o que não preserva a proporção; a C (16) não corresponde a nenhuma multiplicação ou divisão coerente com a razão 2:3; a D (12) supõe que as duas quantidades são iguais, contrariando a razão 2:3; a E (24) resulta de multiplicar 12 por 2, invertendo o fator da proporção. O gabarito oficial A está correto, coincidindo com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a quantidade de maçãs usando a razão dada.
Alternativa por alternativa
12 laranjas representam 2 partes; logo, 3 partes correspondem a 18 maçãs.
O aluno subtrai o termo da razão do número de laranjas (12 - 2 = 10), tratando a relação como se fosse uma diferença fixa e não uma proporção.
O aluno tenta achar um valor somando ou ajustando aditivamente sem respeitar a multiplicação pelo fator da razão, confundindo proporção com diferença entre as partes.
Por que engana: O aluno pode confundir a razão e multiplicar o número de laranjas por 3 ao invés de calcular a proporção correta.
O aluno interpreta a razão 2:3 como se laranjas e maçãs fossem em quantidades iguais, copiando o número de laranjas para as maçãs.
O aluno inverte a proporção e multiplica 12 por 2, em vez de usar o fator 3/2 (ou 3 para cada 2) que leva de laranjas para maçãs.
Raio-X da questão
razão entre quantidades
avaliacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Revisar como calcular razões e proporções.
O aluno pode confundir a razão e multiplicar o número de laranjas por 3 ao invés de calcular a proporção correta.
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tomada_decisao
cotidiano
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