Um físico analisa a trajetória de um projétil. A altura (h) em metros do projétil em função do tempo (t) em…

Questão

Um físico analisa a trajetória de um projétil. A altura (h) em metros do projétil em função do tempo (t) em segundos é dada pela função h(t) = -5t² + 20t. Qual é o tempo máximo que o projétil atinge a altura máxima?

1. A) 1 s
2. B) 2 s
3. C) 3 s
4. D) 4 s
5. E) 5 s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A função h(t) = -5t^2 + 20t é uma função do segundo grau com a = -5, b = 20 e c = 0. Como a é negativo, a parábola tem concavidade para baixo, então existe um ponto de máximo. Passo 2: O tempo em que ocorre o valor máximo é o vértice da parábola, dado por t_v = -b/(2a). Passo 3: Substituindo, t_v = -20/(2 * (-5)) = -20/(-10) = 2 segundos. Passo 4: Para conferir, a altura máxima é h(2) = -5 * 2^2 + 20 * 2 = -20 + 40 = 20 metros. Passo 5: Como os zeros da função são t = 0 e t = 4 (pois h(t) = 0 quando t(-5t + 20) = 0), o vértice está no ponto médio entre eles, que é (0 + 4)/2 = 2, o que confirma o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (1 s) resulta de usar a fórmula sem o fator 2 do denominador; C (3 s) não corresponde ao vértice nem a nenhum zero da função; D (4 s) é o instante em que o projétil volta à altura zero, e não o instante de altura máxima; E (5 s) não é raiz nem vértice da função. Passo 7: Conclusão: o tempo em que o projétil atinge a altura máxima é 2 s, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. O enunciado usa a expressão tempo máximo, que deve ser entendida como o instante em que a altura é máxima.

💡 Dica: Identifique a fórmula do vértice da parábola.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Professor, como posso saber a altura máxima atingida por um projétil lançado de uma torre? — perguntou um estudante em…
• Em estudos sobre a queda e o movimento dos corpos, associados às investigações de Galileu Galilei, modelos matemáticos…
• Por que o movimento de um salto ornamentado atinge um ponto mais alto antes de descer? Dados ilustrativos: em…
• Os bombeiros de uma cidade estão testando o alcance de um novo tipo de lança-jato de água. Durante um ensaio…
• — Você percebeu como a bola de basquete descreve uma trajetória curva quando arremessada? Durante um treino, a altura h…
• Descrição de cena: Na praça central de uma cidade, jatos de um chafariz elevam-se em trajetórias verticais. Um projeto…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações