Uma fábrica produz caixas em formato de cubo. Se cada aresta da caixa mede x cm, qual é a expressão algébrica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica produz caixas em formato de cubo. Se cada aresta da caixa mede x cm, qual é a expressão algébrica que representa a área total da superfície da caixa?
- A) 4x²
- B) 5x²
- C) 6x²
- D) 8x²
- E) 10x²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um cubo tem 6 faces quadradas idênticas, todas com lado igual à aresta x.
- A área de cada face quadrada é lado vezes lado, ou seja, x^2.
- A área total da superfície é a soma das áreas das 6 faces: 6 vezes x^2, que é 6x^2.
- Portanto a alternativa correta é a C, 6x^2, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (4x^2) está errada porque considera apenas 4 faces, como as laterais, esquecendo o topo e a base.
- A alternativa B (5x^2) está errada por contar apenas 5 faces, deixando de considerar uma das faces do cubo.
- A alternativa D (8x^2) está errada porque soma faces em excesso, como se o cubo tivesse 8 faces, que são seus vértices e não suas faces.
- A alternativa E (10x^2) está errada por não corresponder a nenhuma contagem válida de faces de um cubo.
💡 Dica: Lembre-se da fórmula da área total de um cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou apenas as quatro faces laterais da caixa, esquecendo que a tampa e o fundo também fazem parte da superfície total.
O aluno contou cinco faces, possivelmente ao esquecer uma das faces opostas do cubo ou ao confundir a contagem de faces com a de arestas em um dos pares.
Por que engana: Confundir a fórmula da área total do cubo com a de outras figuras, como o quadrado ou o retângulo.
A expressão correta para a área total é 6x².
O aluno confundiu o número de faces com o número de vértices do cubo, que é 8, e multiplicou x^2 por 8.
O aluno provavelmente errou na contagem de faces ou somou valores sem base geométrica, obtendo 10 faces, o que não corresponde à estrutura de um cubo.
Raio-X da questão
área total do cubo
avaliacao
área de figuras geométricas · propriedades do cubo
Revisar a fórmula da área total de um cubo.
Confundir a fórmula da área total do cubo com a de outras figuras, como o quadrado ou o retângulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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